第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究

第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究

学案1 运动的描述

一、概念规律题组

1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( ) A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹

D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面

2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( )

A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动 C．甲车向西运动，乙车向东运动

D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动

3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( )

A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )

A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零

B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零

C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度

D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 二、思想方法题组

5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( )

A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 D．甲的加速度比乙的加速度大 二、思想方法题组

6．如图1所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对相应的线段所表示的运动，下列说法正确的是( )

图1

A．AB段表示静止

B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．CD段运动方向和BC段运动方向相反

D．CD段运动速度大小大于BC段运动速度大小

7．做直线运动的物体，其v－t图象如图2所示，试根据v－t图象判断：

图2

(1)第1秒内，物体的加速度为多大？ (2)第2秒和第4秒内的加速度是否相同？ (3)在第4秒内，物体做什么运动？

思维提升

1．能否把一个物体看做质点，并不是由物体的形状和大小来决定的，而是由它的形状和大小对所研究问题的影响程度决定的．一般来说，如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要的或不起作用的因素时，物体就可看做质点．

2．(1)描述物体是否运动首先要选择一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动还是静止的，参考系一旦确定，对物体运动描述也唯一确定．

(2)参考系的选择是任意的，但应以观测方便和使运动的描述简单为原则．研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系．

3．位移是由初始位置指向末位置的有向线段，是矢量；路程是物体运动的轨迹的长度，是标量，位移的方向常常用正、负号表示．

4．(1)位移和发生这段位移所用时间的比值称为这段时间内的平均速度．

(2)物体在某一时刻的速度称为瞬时速度，瞬时速度与位置、时刻对应；平均速度与位移、时间间隔对应．

5．在x－t图象中，图线反映了质点的位移随时间的变化规律．在t轴上方的位移为正，表示位移方向与规定的正方向相同；t轴下方位移为负，表示位移方向与规定的正方向相反；斜率表示速度，斜率为正表示物体沿正方向运动，斜率为负表示物体沿负方向运动．

6．根据题意把抽象复杂的物理过程表示成物理图象，将物理量之间的代数关系转变为几何关系，运用图象直观、简明的特点来分析解决物理问题，能达到化难为易的目的.

一、质点的概念

1．质点是一个理想化的物理模型；是对实际物体科学的抽象；是研究物体运动时抓住主要因素，忽略次要因素，对实际物体进行的近似．

2．物体能否看成质点是由问题的性质决定的，同一物体在有些问题中能看做质点，而在另一些问题中又不能看做质点．如研究火车过桥的时间时就不能把火车看做质点，但研究火车从北京到上海所用的时间时就可把火车看做质点．

3．物体可看做质点的条件是：

(1)平动的物体通常可视为质点，如水平传送带上的物体随传送带的运动． (2)物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小． 【例1】 (2009·广东理科基础·2)做下列运动的物体，能当做质点处理的是( ) A．自转中的地球

B．旋转中的风力发电机叶片

C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员 D．匀速直线运动的火车

二、位移、平均速度和瞬时速度

1．位移是矢量，其大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度；路程是标量，其大小等于物体运动轨迹的长度．只有在单向直线运动中位移大小才等于路程．

v0＋vΔx

2．平均速度公式v＝中的“Δx”是指物体的位移，而不是路程；v＝只适用Δt2于匀变速直线运动；求v 时一定要注意Δx与Δt的对应关系；

3．平均速度的方向与位移方向相同；瞬时速度的方向与那一时刻物体运动方向相同．

【例2】 (2010·江苏启东中学期末)如图3所示，博尔特在男子100 m决赛和男子200 m决赛中分别以9.69 s和19.3 s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )

图3

A．200 m决赛中的位移是100 m决赛的两倍 B．200 m决赛中的平均速度约为10.36 m/s C．100 m决赛中的平均速度约为10.32 m/s D．200 m决赛中的最大速度约为20.64 m/s [针对训练] (2010·天星原创题)“水立方”的泳池长50 m，在100米蝶泳比赛中，测得菲尔普斯在10 s末的速度为1.8 m/s、50 m时的速度为2.2 m/s、经过50.58 s到达终点时的速度为2.4 m/s，则他在全程中的平均速度为( )

A．1.98 m/s B．2.4 m/s C．2.2 m/s D．0 m/s 三、对加速度的理解和计算

Δv

1．加速度a＝是加速度的定义式，而非决定式，即加速度与Δv和Δt无关，与速度

Δt

v也无关．v很大，a可能很小甚至为0；a很大，v可能很大，可能很小，也可能为0(某瞬时)．

2．物体是否做加速运动，决定于加速度a与速度v的方向关系．(1)当a与v同向时，物体做加速运动．若a增大，表明速度增加得越来越快；若a减小，表明速度增加得越来越慢(仍然增大)．(2)当a与v反向时，物体做减速运动．若a增大，速度减小得越来越快，若a减小，速度减小得越来越慢．

3．由牛顿第二定律知，a的大小决定于物体受到的合外力F和物体的质量m，a的方向由合外力F的方向决定．