2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
uuur1．如图，△ABC中，E，F分别是BC，AC边的中点，AE与BF相交于点G，则AG?（ ）
r1uuur1uuuA.AB?AC 22ur1uuur1uuC.AB?AC 33r2uuur1uuuB.AB?AC 33r1uuur2uuuD.AB?AC 332．在非直角?ABC中，“A?B”是“tanA?tanB”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 3．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,b?a?大值为（ ） A.2
B.22 C.23 D.4
22D．既不充分也不必要
12c,AB边上的中线长为2,则?ABC面积的最24．已知m ，n是两条不同的直线，?，?，?是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若m??，m?n，则n//?
B．若m//n，m//?，则n//?
C．若?I??n，m//?，m//?，则m//n D．若???，???，则?//? 5．函数f(x)?Asin(?x??)（A?0，??0，??质的叙述正确的是（ ）
?2）的部分图象如图所示，则以下关于f(x)性
A.最小正周期为B.是偶函数 C.x??D.(?2? 3?12是其一条对称轴
?4,0)是其一个对称中心
6．将函数y?sinx的图象上所有的点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移
?个单位，得到函数y?f?x?的图象，则f?x?的解析式为( ) 6A．y?sin?3x?C．y?sin?????6??
B．y?sin?3x?D．y?sin?????? 2??x???? 318???x???? 36??7．已知数列?an?，如果a1，a2?a1，a3?a2，……，an?an?1，……，是首项为1，公比为数列，则an=
1的等比31?A.（321） 3n1?B.（321） 3n?11?C.（231） 3n1?D.（231） 3n?18．设函数f?x?是定义为R的偶函数，且f?x?对任意的x?R，都有f?x?2??f?x?2?且当
1?x???2,0?时， f?x??????1，若在区间??2,6?内关于x的方程f?x??loga?x?2??0(a?1恰好
?2?有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ） A．?1,2?
B．?2,???
3C．1,4
x??D．
?34,2
?9．设函数f(x)??A．3
?1?log2(2?x),x?1,,f(?2)?f(log212)?（ ） x?1?2,x?1,B．6
C．9
D．12
rrrrrrrrb10．已知a， 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足?a?c??b?c?0，则c的最大值
??是( )
A．1 B．2 C．
D．
rrrrrrrrrr11．若向量a,b,c，满足a//b且a?c，则c?a?2b?（ ）
??A．4 A．二、填空题
B．
B．3
C．
C．2
D．
D．0
12．已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（ ）
（0，）13．已知?，??，sin(???)??14．计算eln3?233?4?123?，sin(??)?，则cos(??)?________ 54413?log525?(0.125)的结果为______.
15．f?x????log3x,?x?0???1???ff???的值为________ ，则x?2,x?0?????9???16．若f?k??k??k?1???k?2??L2kk?N三、解答题
???，则f?k?1??f?k??________.
17．已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,???)的图象如图所示．
（1）求函数f(x)的解析式； （2）求函数f(x)的单调增区间； （3）当x?[??2,0]时，求函数f(x)的值域．
18．如图，在平面直角坐标系xOy中，角?(?6????2)的顶点是坐标原点，始边为x轴的非负半轴，
?，交单位圆O于点B(x2,y2) 3终边与单位圆O交于点A(x1,y1)，将角?的终边绕原点逆时针方向旋转
3，求x2的值； 5（2）分别过A,B向x轴作垂线，垂足分别为C,D，记△AOC，△BOD的面积分别为S1,S2.若
（1）若x1?S1?2S2，求角?的大小.
?1x19．已知函数f(x)?a?b的图像经过点(1,7)，反函数f(x)的图像经过点(4,0).
（1）求y?f(x)的解析式；
（2）求证：F(x)?f(x)?f(?x)是增函数. 20．函数f(x)?3sin2x?2sin2x. （1）若x?[?（2）若x?,]，求函数f(x)的值域； 124???是函数g(x)?f(x)??cos2x的一条对称轴，求?的值. 1221．已知函数fx=b?a (其中a，b为常数，且a?0，a?1)的图象经过点A?1,6?，B3,24。
()xx()(1)求f?x?的解析式；
?a?(2)若不等式??…2m?1在x?(??,1]时恒成立，求实数m的取值范围。 ?b?22．给定区间I，集合M是满足下列性质的函数f(x)的集合：任意x?I，f(x?1)?2f(x)．
x（1）已知I?R，f(x)?3，求证： f(x)?M；
（2）已知I?(0,1]，g(x)?a?log2x．若g(x)?M，求实数a的取值范围；
2（3）已知I?[?1,1]，h(x)??x?ax?a?5 (a?R)，讨论函数h(x)与集合M的关系．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C D C C C A D C C 二、填空题 13．
D B 33 651 414．11 15．
16．3k?3 三、解答题
17．(1) f(x)?2sin(2x?) (2) [k??18．（1）?6?,k??]，k?Z (3) [?2,1] 36??3?43；（2） 104x19．(1) f(x)?4?3 (2)见证明 20．（1）[?1,1]；（2）??2.
2x(2)(??,?] 21．(1)f(x)?3?22．（1）详略；（2）a?1；（3）详略.
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