2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题 1．已知直线x?A．(?3
是函数f(x)?sin(2x??)的一条对称轴，则f(x)的一个单调递减区间是（ ） B．(?2?6,32uuuruuuruuuruuur2．已知点P在正?ABC所确定的平面上，且满足PA?PB?PC?AB，则?ABP的面积与?ABC的面
积之比为（ ） A.1:1
3．已知函数f(x)?aB.1:2
x?2)
?5?36,) C．(?,?) D．(2?,?) 3C.1:3 D.1:4
?7(a?0且a?1)的图象恒过定点P，若定点P在幂函数g(x)的图像上，则幂
函数g(x)的图像是( )
A. B. C. D.
vvvvvv4．已知a??1,3?，b??x,2?，c???1,2?，若a?b?c，则x＝（ ）
??A．?9 B．9 C．?11
5．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB=
uuurD．11
r1uuur3uuuA．AB-AC
44r1uuur3uuuC．AB+AC
44图形的面积为( )
r3uuur1uuuB．AB-AC
44r3uuur1uuuD．AB+AC
446．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45?，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面
A.1?2 2B.
1+2 2C.2?2 7．已知角?的终边经过点??,A.
D.1?2 ?34?2?sin，则的值为（ ） ?552??C.
1 10B.
1 54 5D.
9 10log2x(x?0)?x??1??8．已知函数f?x???3?x?0?，那么f?f???的值为( )
??4???A.9 9．函数y?B.
1 9C.?9 D.?1 9sin2x的部分图像大致为
1?cosxA． B． C． D．
10．将函数y?3cosx?sinx(x?R)的图象向左平移m?m?0?个长度单位后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A．
? 12B．
? 6C．
? 3D．
5? 611．已知函数y?sin(?x??)(??0,???2)的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（ ）
A．y?sin(2x?C．y?sin(4x??2) )
B．y?sin(2x?D．y?sin(4x?＋lg（1＋x）的定义域是（ ）
?4) )
?2?412．函数f（x）＝
A．（－∞，－1） B．（1，＋∞）
C．（－1,1）∪（1，＋∞） D．（－∞，＋∞） 二、填空题 13．已知f(x)?sin[?(x?1)]?3cos[(x?1)]，则f(1)?f(2)?L?f(2019)?______. 3322?14．过点P(?3,?1)的直线l与圆x?y?1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是 _______.
???y?sin2x?xOy15．在平面直角坐标系中，将函数??的图像向右平移?3??平移后得到的图像经过坐标原点，则?的值为_________. 16．在△ABC中，a?三、解答题
???0?????个单位长度.若
2??3，b?1，c?1，则A?_________．
17．已知下表为“五点法”绘制函数f(x)?Asin(?x??)图象时的五个关键点的坐标(其中
A?0,??0,??π).
x f(x) ?0 π 6π 122 π 30 7π 125π 6?2 0 (Ⅰ) 请写出函数f(x)的最小正周期和解析式； (Ⅱ) 求函数f(x)的单调递增区间；
π(Ⅲ) 求函数f(x)在区间[0,]上的取值范围.
218．已知函数f?x??asinx?cosx???134?π?sin2x?1，若f???2?．
99?4??1?求a的值，并写出函数f?x?的最小正周期(不需证明)；
?2?是否存在正整数k，使得函数f?x?在区间?0,kπ?内恰有2017个零点？若存在，求出k的值，若不
存在，请说明理由．
19．在测试中，客观题难度的计算公式为估了每道题的难度，如表所示： 题号 考前预估难度 1 2 3 4 5 ，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加
测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下： 题号 实测答对人数 1 16 2 16 3 14 4 14 5 14 1根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
2从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为，求的分布列和数学期望；
3试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理． 20．选修4—5:不等式选讲
??)，x?y?z＝3． 已知x，y，z?(0，（1）求
111??的最小值 xyz222（2）证明：3?x＋y＋z． 21．设直线l的方程为
（1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．
22．（本小题满分12分）一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字，，，这三张卡片除标记的数字外完全相同。随机有放回地抽取次，每次抽取张，将抽取的卡片上的数字依次记为，，. （Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B A D C B C B 二、填空题 13．23 B C ”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字，，不完全相同”的概率.
．
14．?0，? 15．
? 6????3?
16．120o 三、解答题
17．（I）最小正周期为π，f(x)?2sin(2x?)；（II）(kπ?π35ππ，kπ?),(k?Z)；（III）1212[?3,2].
18．(1)a?1,T?π, (2)存在k=504,满足题意 19．（Ⅰ）48（Ⅱ）（Ⅲ）合理 20．（1）3； （2）证明略． 21．（1）
，x?y?2?0；（22．（1）；（2）.
2）
相关推荐：
loading