2019年浙江省衢州市中考数学试卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在，0，1，﹣9四个数中，负数是（ ） A．
B．0
C．1
D．﹣9
2．（3分）浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据101800用科学记数法表示为（ ） A．0.1018×105
B．1.018×105
C．0.1018×106
D．1.018×106
3．（3分）如图是由4个大小相同的立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a6+a6＝a12
B．a6×a2＝a8
C．a6÷a2＝a3
D．（ a6）2＝a8
5．（3分）在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出1个球，摸到白球的概率是（ ） A．1
B．
C．
D．
6．（3分）二次函数y＝（x﹣1）2+3图象的顶点坐标是（ ） A．（1，3）
B．（1，﹣3）
C．（﹣1，3）
D．（﹣1，﹣3）
7．（3分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE＝75°，则∠CDE的度数是（ ）
A．60°
B．65°
C．75°
D．80°
8．（3分）一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D．现测得AB＝8dm，DC＝2dm，则圆形标志牌的半径为（ ）
A．6dm
B．5dm
C．4dm
D．3dm
9．（3分）如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边长为2的正六边形．则原来的纸带宽为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：+＝ ．
12．（4分）数据2，7，5，7，9的众数是 ． 13．（4分）已知实数m，n满足
则代数式m2﹣n2的值为 ．
14．（4分）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是 米（结果
精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．
15．（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，?ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F．若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝1，则k的值为 ．
16．（4分）如图，由两个长为2，宽为1的长方形组成“7”字图形
（1）将一个“7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系中，记为“7”字图形ABCDEF，其中顶点A位于x轴上，顶点B，D位于y轴上，O为坐标原点，则
的值为 ．
（2）在（1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形得顶点F1，摆放第三个“7”字图形得顶点F2，依此类推，…，摆放第n个“7”字图形得顶点Fn﹣1，…，则顶点F2019的坐标为 ．
三、解答题（本题共有8小题，第17～19小题每小题6分，第20～21小题每小题6分，第22～23小题每小题6分，第24小题12分，共66分，请务必写出解答过程） 17．（6分）计算：|﹣3|+（π﹣3）0﹣
+tan45°．
18．（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝DF，连结AE，AF．求证：AE＝AF．
19．（6分）如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点． （2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点．
20．（8分）某校为积极响应“南孔圣地，衢州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动．其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程，要求全校学生必须参与其中一门课程．为了解学生参与综合实践类课程活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）请问被随机抽取的学生共有多少名？并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，求选择“礼行“课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数． （3）若该校共有学生1200人，估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人？
21．（8分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E． （1）求证：DE是⊙O的切线． （2）若DE＝
，∠C＝30°，求
的长．
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