2014-2015学年度第二学期第三次阶段检测七年级数学试卷
(满分120分，考试时间100分钟)
一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分．） 1．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形是( ) A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形 2．下列语句中，不是命题的是 ( )
A．同位角相等 B．延长线段AD C．两点之间线段最短 D．如果x>1，那么x＋1>5 3．下面计算中，正确的是 ( )
A．(m＋n)(m＋n)＝m＋n B．3a－2a＝a
C．(x)＋(x)－x·x＝x D．(a＋b)(－a＋b)＝－a＋b 4．下列能用平方差公式计算的式子是( )
A．(a－b)(b－a) B．(－x＋1)(x－1) C．(－a－1)(a＋1) D．(－x—y)(－x＋y) 5．小明同学把一个含有45角的直角三角板在如图所示的两条平行线m，n上，测得???1200，则
0000??的度数是( )A．45 B．55 C．65 D．75
2n3
2
5
5
3
2
n2n22n22
第5题图
第6题图
6．如图，在某张桌子上放相同的木块，R＝34，S＝92，则桌子的高度是（ ） A．63 B．58 C．60 D．55 7. 若不等式组??5?3x≥0有实数解，则实数m的取值范围是( )
?x?m≥0 B．m?A．m≤
535 3 C．m?5 3 D．m≥53
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“
?”．如记
?k?1?2?3?????(n?1)?nk?1nn，
?(x?k)?(x?3)?(x?4)?????(x?n)k?3n;已知
?[(x?k)(x?k?1)]?4xk?22?4x?m，则m的值是……………………( )
A． 40 B．- 70 C．- 40 D．- 20 二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9．水滴穿石，水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000075m的小洞，
1
则数字0.0000075用科学记数法可表示为 ． 10．关于x、y的方程组??2x?y??4?a，则x＋y的值为 ．
x?2y?1?a?11．一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的内角和为 °
12. 如果三角形的两边分别为2和6，且它的周长为偶数，那么第三边的长等于 ． 13. 如图，?1、?2、?3、?4是五边形ABCDE的4个外角，若∠A=130°，
则
?1??2??3??4? ．
B20?50?C（第14题）
APM14.如图，BP是△ABC中?ABC的平分线，CP是?ACB的外角的平分线，如果?ABP=20?，?ACP=50?，则?A??P= ． 15.如果a?b?3,ab?2，那么
221212a?b? ． 2216.已知s?t?4,则s?t?8t= ．
17．方程组??3x?y?a?2的解x、y满足x是y的2倍，则a的值为 ．
x?5y?a?18．设有n个数x1，x2，…xn，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：
x1＋x2＋…＋xn＝0，x12＋x22＋…＋xn2＝12，则x13＋x23＋…＋xn3的值是 ．
三、解答题(以下共10大题，共计76分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.（本小题4分）计算：
(2?3)0?(1)?2?(1)2010?(?4)2010 24
20. （本小题6分）先化简，再求值：a(a?2b)?2(a?b)(a?b)?(a?b)，其中a??,b?1.
212 2
21．因式分解：（每题3分，共6分）
322（1）?x?2xy?xy （2）x(x?2)?4(2?x)
2
22．解下列方程组：（每题4分，共8分）
4x－y－5＝0???3x?2y?6（1）? （2）?xy
＋＝2??2x?3y?17?23
23.解不等式（组）：（每题5分，共10分）
3x＋1＜2(x＋2)，??2x?15x?2（1）（并写出它的所有整数解的和） ???1 （2）?x5x－≤＋2.46?33
?
（请把解集在数轴上表示出来）
?x?y?a?324．（本小题6分）已知，关于x，y的方程组?的解满足x>y>0． (1)求a的取值范围；
2x?y?5a?(2)化简a?2?a．
3
25．（本小题7分）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
A
26. （本小题8分）某商场用3400元购进A、B两种新型节能台灯共60盏，这两种台灯的进价、标
价如下表所示．
C F N G D
M E B
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，
问至少需购进B种台灯多少盏？
27. （本小题12分）阅读理解应用：我们在课本中学习过，要想比较a和b的大小关系，可以进行作差法，结果如下a-b＞0，a＞b；a-b＜0，a＜b；a-b=0,a=b。 （1）比较2a与a-1的大小，并说明理由。
2（2） 已知A?2a?2a?5，B?3?a?222????4?a?4?， 比较A与B的大小，并说明理由。 3?4
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