（3）比较a2+b2 与2ab的大小，并说明理由。 （4）直接利用（3）的结论解决：求a2+1a2+3的最小值。 （5）已知如图，直线a⊥b于O，在a，b上各有两点B，D和A，C， 且AO=4，BO=9，CO =x2 ，DO =y2 ，且xy=3，求四边形ABCD面积的最小值。
28.（本小题9分）已知在四边形ABCD中，∠A =∠C = 90°. （1）∠ABC + ∠ADC = ；
（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC 的外角，请写出DE 与 BF 的位置关系，并证明. （3）如图2，若BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC 的外角（即∠CDE = 14∠CDN， ∠CBE =
14∠CBM），试求∠E的度数.
5
数学参考答案
(满分120分，考试时间100分钟)
一、精心选一选（本大题共8小题，每题3分，共24分．）
1：C 2：B 3：D 4：D 5：D 6：A 7：B 8：C
二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分）
9：7.5?10?6 10：-1 11：720 12：6 13：310° 14：90°
6
15：2.5 16：16 17：—7 18：—12
三、解答题(以下共10大题，共计76分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.计算： (2?3)0?(12)?2?(14)2010?(?4)2010 ；
原式=1—4 + 1————————————————————(2分) =—2 ——————————————————————（4分） 20.先化简，再求值：a(a?2b)?2(a?b)(a?b)?(a?b)2，其中a??12,b?1. 原式=4a2?b2—————————————————————（3分） =0————————————————————————（6分） 21．因式分解：（每题3分，共6分）
（1）?x3?2x2y?xy2
原式= ?x(x2?2xy?y2)———————————————(1分)
= ?x(x?y)2 —————————————————（3分） （2）x2(x?2)?4(2?x) 原式=x2(x?2)?4(x?2)
=(x2?4)(x?2)——————————————————（1分） =(x?2)(x?2)(x?2)——————————————（2分） =(x?2)(x?2)2————————————————（3分） 22．解下列方程组：（每题4分，共8分）
4x－y－（1）??3x?2y?6? （2）?5＝0?2x?3y?17?x??2＋y3
＝2
（1）求出x?4-------1分， （2）求出x?2-------1分
求出y?3-------1分， 求出y?3-------1分，
结论：??x?4------1分 结论：?x?2?y?3??3------1分
?y23.解不等式（组）：（每题5分，共10分）
7
3x＋1＜2(x＋2)，??2x?15x?2（1）（并写出它的所有整数解的和。） ???1 （2）?x5x－≤＋2.46??33（请把解集在数轴上表示出来）
5-----2分，数轴1分； 4（2）由①得x?3-----1分，由②得x?-1-----1分， 求出和为2————1分
（1）求出x?
?x?y?a?324．已知，关于x，y的方程组?解满足x>y>0． (1)求a的取值范围； (2)化简a?2?a．
2x?y?5a?（4分+2分，共6分）
（1） (1) 求出??x?2a?1——————————————————————（1分）
?y?a?2Qx?y?0,?2a?1?a?2————————————————————————（2分） ??a?2?0?a??3???a?2——————————————————————————（3分）
?a?2————————————————————————————（4分）
（2）2—————————————————————————————（6分） 25．（共6分）
解：∵∠EMB=40°， ∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-40°=140°，——————————————————（2分） ∵MG平分∠BMF， ∴∠BMG= 11∠BMF=×140°=70°————————————————————（4分） 22∵AB∥CD， ∴∠MGC=∠BMG=70°．—————————————————————————（6分）
26（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏， 由题意得， x+y＝60 40x+65y＝3400
，
解得：
x＝20
y＝40
8
，
答：A型台灯购进20盏，B型台灯购进40盏； （2）设购进B型台灯m盏，
由题意得，35m+20（60-m）≥1400， 解得：m≥ 40 ． 3 答：至少需购 进B种台灯14盏．
27.略
28、（1）1800 ………………………………………1分 解：（2）延长DE交BF于G
因为DE平分∠ADC，BF平分∠CBM的外角 所以∠CDE=
12∠ADC，∠CBF=12∠CBM……………………………2分 又因为∠CBM=1800-∠ABC=1800-?1800??ADC?=∠ADC
所以∠CDE=∠CBF ………………………………………4分
又因为∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE 所以∠BGE=∠C=900
所以DG?BF（即DE?BF） ………………………………………5分 （3）由（1）得：∠CDN+∠CBM=1800
因为BE、DE分别四等分∠ABC、∠ADC的外角 所以∠CDE+∠CBE=
14?1800?450 ………………………………………7分 延长DC交BE于H
由∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE 得∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E
所以∠E=450 ………………………………………8分
9
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