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第三节 全等三角形
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·黔南州中考)下列各图中a，b，c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是( )
A．甲和乙 C．甲和丙
B．乙和丙 D．只有丙
2．(2019·易错题)如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )
A．∠B＝∠C C．BD＝CE
B．AD＝AE D．BE＝CD
3．(2019·改编题)下列说法正确的是( ) A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
4．(2018·垦利模拟)如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为( )
A．5.5
B．4
C．4.5
D．3
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5．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN.其中正确的结论有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D，E，若BD＝3，CE＝2，则DE＝________．
7．(2018·永州中考)现有A，B两个大型储油罐，它们相距2 km，计划修建一条笔直的输油管道，使得A，B两个储油罐到输油管道所在直线的距离都为0.5 km，输油管道所在直线符合上述要求的设计方案有______种.8.(2018·河口模拟)如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，DE＝CF，AE＝BF，求证：AC∥BD.
9．(2019·改编题)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，求点B的坐标． 推荐学习K12资料
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10. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并延长交边BC于M′，N′两点，则图中的全等三角形共有( )
A．2对
B．3对
C．4对
D．5对
11．(2018·黑龙江中考)如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为( )
A．15
B．12.5
C．14.5
D．17
12．(2019·易错题)如图，在平面直角坐标系中，A(3，0)，B(0，4)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为____________．
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13．(2019·改编题)如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②∠BAD＝∠CAD；③△ABD和△ACD的面积相等；④BF∥CE；⑤△BDF≌△CDE.其中正确的是____________．
14. 已知△ABN和△ACM的位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2. (1)求证：BD＝CE； (2)求证：∠M＝∠N.
15．(2018·黄冈中考)如图，在?ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC＝BF，CD＝DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE. (1)求证：△ABF≌△EDA；
(2)延长AB与CF相交于G.若AF⊥AE， 求证：BF⊥BC.
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