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南开区度第一学期期中质量检测
高一年级数学（必修1）试卷
一、选择题： （本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） (1)设全集为U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合S??1,3,5?,T??3,6?，则
等于( )
(A)? (B)?2,4,7,8? (C)?1,3,5,6? (D)?2,4,6,8? (2)在下列函数中，与函数y=x表示同一函数的是( )．
x2 (A)y?(x) (B)y?x (C) y?x (D) y?
x2233(3)下列函数中是偶函数，且在?0.???上单调递增的是( )． (A)y?x (B)y??x2 （C) y?2x (D)y?x
(4)函数y?lnx?6?2x的零点一定位于区间( )．
(A)(1，2) (B)(2，3) (C)(3 , 4) (D)(5 , 6) (5)己知f(x)?3，下列运算不正确的是( )．
(A) f(x)?f(y)?f(x?y) (B)f(x)?f(y)?f(x?y) (C) f(x)?f(y)?f(x?y) (D)f(log34)?4 (6)若函数y?f(x)的定义域是[0，3]，则函数g(x)?xf(3x)的定义域是 ( )． x?1 (A)[0,1) (B)[0,1] (C)[0,1)U(1,9] (D)(0,1) (7)函数y?logax(a?0,且a?1)的反函数的图象过? (A)
?12??2,2??点，则a的值为( )． ??11 (B)2 (C)或2 (D)3 223.3(8)三个数0.99,log3?,log20.8的大小关系为( )．
3.33.3 (A)log3??0.99?log20.8 (B)log20.8?log3??0.99
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( C)log20.8?0.993.3?log3? (D) 0.993.3?log20.8l?og3?
(9)已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)?x(1?x)；当x<0时，f(x)等于( )． (A) -x(l-x) (B) x(l-x) (C) -x(l +x) (D)x (1+x)
1??x?,x?A?1??1?(10)设集合A??0,?,B??,1?，函数f(x)??，若x0?A，且222??????2(1?x).x?Bf(f(0x)?)，则Ax0的取值范围是( )
(A)?0,? (B)?0,? (C)?,? (D)?,? 842442??1???3????11????11???二、填空题：．（本大题共5个小题，每小题，4分，共20分．请将答案填在题中横线上） (11)函数f(x)?aabx?1?3(a?0,且a?1)的图象一定过定点___________.
(12)若2?5?10，则
11??__________. ab(13)函数y?log0.5(4x?3)的定义域是___________.
(14)已知函数f(x)?kx?4x?8在[5，20]上是单调函数，则实数k的取值范围是________.
x(15)已知函数f(x)?loga(2?1)(a?0,且a?1)在区间(0,1)内恒有f(x)?0，则函数
2y?loga(x2?2x?3)的单调递增区间是__________.
三、解答题： （本大题共5个小题、，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
(16)（本小题满分6分） 计算：(I)???7??1?44?????(3??) ?8??8?20?13( II)lg25?lg2?lg50?(lg2).
(17)（本小题满分8分）
己知全集U=R，集合A??x|?7?2x?1?7?,B??x|m?1?x?3m?2? (I)当m?3时，求A(Ⅱ)若AB与
：
B=B，求实数m的取值范围．
(18)（本小题满分8分）
已知函数f(x)?loga(x?1),g(x)?loga(1?x)(a?0,且a?1)．
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(I)求函数f(x)?g(x)的定义域；
(Ⅱ)判断函数f(x)?g(x)的奇偶性，并说明理由；
(III)求使f(x)?g(x)?0成立的x的集合． (19)（本小题满分9分）
?5?2x, x?0,? 已知函数f(x)??2, x?0,，
??x?1, x?0.? (I)求f(f(?3))及f(1?log0.253)的值；
( II)当?5?x?3时，在坐标系中作出函数f(x)的图象并求值域，
(20)（本小题满分9分）
设函数f(x)?log3(9x)?log3(3x)，且 (I)求f(3)的值；
(n)令t?log3x，将f(x)表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数f(x)的最大值
与最小值及与之对应的x的值．
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