第五章《走进图形世界》复习卷
（满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题 (每题2分，共16分)
1．如图，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是 ( )
2．下列结论错误的是 ( )
A．棱柱的侧面数与侧棱数相同 B．棱柱的棱数一定是3的倍数 C．棱柱的面数一定是奇数 D．棱柱的顶点一定是偶数
3．小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒 (如图)， 六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”．若其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是 ( )
4．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体的个数是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是 ( )
6．如图所示是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是 ( )
A．5或6或7 B．6或7 C．6或7或8 D．7或8或9
7．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，剩下图形的表面积为 ( )
A．600 B．599 C．598 D．597
8．正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是 ( )
A．1 B．5 C． 4 D．3 二、填空题 (每题2分，共20分)
9．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为①正方体，
②圆柱，③圆锥，④正三棱柱中的 ．(填序号)
10，若一个正多面体有20个顶点、12个面，则它共有 条棱．
11．如图所示是某个几何体的展开围．这个几何体是 ．
12．以上三组图形都是由四个等边三角形组成的，其中能折成多面体的
是 ．(填序号)
13．如图所示的图形可以折成一个长方体．该长方体的表面积为 cm2． 14．如图所示是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填
入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数．则填入正方形A，B，C内的三个数依次为 ， ， 。
15．如图所示是由一些相同的小立方体搭成的几何体，在其三种视图中，面积较小的是
视图．
16．如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据 (单位：cm) 可以得出该长
方体的体积是 cm3．
17．如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图 (重叠部分不计)，根据图中数据，可知
该无盖长方体的容积为 ．
18．如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是 。 三、解答题 (共64分)
19．(本题10分) 把图中图形绕虚线旋转一周，指出所得几何体与下面A～E中几何体
的对应关系．
20．(本题12分) 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1) 请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；
若还缺少，则直接在原图中补全．
(2) 若图中正方形的边长为2 cm，长方形的长为3 cm。宽为2 cm，请直接写出修
正后所折叠而成的长方体的容积： cm3．
21．(本题8分) 如图所示是一个几何体，请画出它的三视图．
22．(本题12分) 一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F从三个不同
方向看到的情形如图所示．
(1) A对面的字母是 ，B对面的字母是 ，E对面的字母
是 ．(请直接填写答案)
(2) 若A=2x－1，B=－3x＋9．C=－5．D=1，E=4x＋5，F=9，且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值．
23．(本题12分) 由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图所示，
格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
(1) 请在上面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图；
(2) 根据三视图，这个组合几何体的表面积为 个平方单位；(包括底面
积)
(3) 若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变
(总数目不变)，则搭成的这样的组合几何体的表面积最大为 个平方单位．(包括底面积)
24．(本题12分) 18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数 (V)、面数 (F)、
棱数 (E) 之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
(1) 根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
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