21．如图，在△ABD中，?ABD??ADB，分别以点B，D为圆心，AB长为半径在BD的右侧作弧，两弧交于点C，分别连接BC，DC，AC，记AC与BD的交点为O． （1）补全图形，求?AOB的度数并说明理由;
3（2）若AB?5，cos?ABD?，求BD的长．
5BA
D 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y?x?m与x轴的交点为A(?4,0)，与y轴的交点为B，线段ABk
的中点M在函数y?（k?0）的图象上
x
（1）求m，k的值;
（2）将线段AB向左平移n个单位长度（n?0）得到线段CD，A，M，B的对应点分别为C，N，D．
k①当点D落在函数y?（x?0）的图象上时，求n的值．
x②当MD≤MN时，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．
5
23．某同学所在年级的500名学生参加“志愿北京”活动，现有以下5个志愿服务项目：A．纪念馆志愿讲解员．B．书香社区图书整理．C．学编中国结及义卖．D．家风讲解员．E．校内志愿服务．要求：每位学生都从中选择一个项目参加，为了了解同学们选择这个5个项目的情况，该同学随机对年级中的40名同学选择的志愿服务项目进行了调查，过程如下：
收集数据：设计调查问卷，收集到如下数据（志愿服务项目的编号，用字母代号表示）．
整理、描述诗句：划记、整理、描述样本数据，绘制统计图如下，请补全统计表和统计图．
分析数据、推断结论：
a：抽样的40个样本数据（志愿服务项目的编号）的众数是__________．（填A?E的字母代号）
b：请你任选A?E中的两个志愿服务项目，根据该同学的样本数据估计全年级大约有多少名同学选择这两个志愿服务项目．
6
24．如图，⊙O的半径为r，△ABC内接于⊙O，?BAC?15?，?ACB?30?，D为CB延长线上一点，AD与⊙O相切，切点为A．
（1）求点B到半径OC的距离（用含r的式子表示）．
CB（2）作DH?OC于点H，求?ADH的度数及的值．
CD
25．如图，P为⊙O的直径AB上的一个动点，点C在弧AB上，连接PC，过点A作PC的垂线交⊙O于点Q．已知AB?5cm，AC?3cm．设A、P两点间的距离为xcm，A、Q两点间的距离为ycm．
某同学根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究． 下面是该同学的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量及分析，得到了x与y的几组值，如下表：
（说明：补全表格对的相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AQ?2AP时，AP的长度均为__________cm．
7
26.在平面直角坐标系xOy中，抛物线G：y?mx2?2mx?m?1(m?0)与y轴交于点C，抛物线G的顶点为D，直线l：y?mx?m?1(m?0)．
（1）当m?1时，画出直线l和抛物线G，并直接写出直线l被抛物线G截得的线段长． （2）随着m取值的变化，判断点C，D是否都在直线l上并说明理由．
（3）若直线l被抛物线G截得的线段长不小于2，结合函数的图象，直接写出m的取值范围．
27．正方形ABCD的边长为2，将射线AB绕点A顺时针旋转?，所得射线与线段BD交于点M，作CE?AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN． （1）如图1，当0????45?时，
①依题意补全图1．
②用等式表示?NCE与?BAM之间的数量关系：__________．
（2）当45????90?时，探究?NCE与?BAM之间的数量关系并加以证明． （3）当0????90?时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF长的最大值．
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