后红、蓝两壶所受摩擦力之比为f∶f′＝ma∶ma′＝5∶4，摩擦力冲量If∶If′＝ft∶f′t＝f∶f′＝5∶4，D错误。
8．(2018·吉林省实验中学高三下学期模拟)如图，光滑水平面上放着长木板B，质量为m＝2kg的木块A以速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面，由于A、B之间存在摩擦，之后，A、B的速度随时间变化情况如下图所示，重力加速度g＝10m/s2。则下列说法正确的是( AD )
A．长木板的质量M＝2kg B．A、B之间动摩擦因数为0.2 C．长木板长度至少为2m
D．A、B组成系统损失机械能为2J
[解析] 从图可以看出，A先做匀减速运动，B做匀加速运动，最后一起做匀速运动，共同速度v＝1m/s，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：mv0＝(m＋M)v，解得：M＝m＝Δv
2kg，故A正确；由图象可知，木板B匀加速运动的加速度a＝＝1m/s2，对B，根据牛顿
Δt第二定律得μmg＝Ma，解得动摩擦因数μ＝0.1，故B错误；由图象可知前1s内B的位移xB＝0.5m，A的位移xA＝1.5m，所以木板最小长度L＝xA－xB＝1m，故C错误；A、B组成系统121
损失机械能ΔE＝mv0－(M＋m)v2＝2J，故D正确。
22
二、计算题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)
9．(2018·河南省开封市高三下学期5月模拟)如图所示，水平光滑细杆上P点套一轻质小环，小环通过长L＝0.5m的轻绳悬挂一质量不计的夹子，夹子内夹有质量m＝0.5kg的物块，物块两竖直侧面与夹子间的最大静摩擦力均为fm＝3N。现对物块施加F＝5N的水平恒力作用，物块和小环一起沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，小环碰到杆上的钉子Q时立即停止运动，物块恰要相对夹子滑动，与此同时撤去外力，一质量为0.1kg的直杆以1m/s的速度沿水平方向相向插入夹子将夹子与物块锁定(此过程时间极短)。物块可看成质点，重力加速度g＝10m/s2。求：
(1)物块做匀加速运动的加速度大小a； (2)P、Q两点间的距离s； (3)物块向右摆动的最大高度h。
[解析] (1)以整体为研究对象，由牛顿第二定律得： F＝ma解得：a＝10m/s2
mv2
(2)环到达Q，物块刚达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律2fm－mg＝
r1
根据动能定理有Fs＝mv2解得s＝0.05m
2(3)直杆与物块水平方向动量守恒 mv－m0v0＝(m＋m0)v共
1
由动能定理：－(m＋m0)gh＝0－(m＋m0)v2共 2联立得h＝0.022m
10．(2018·山东省威海市高三下学期模拟)如图甲所示，长木板的左端固定一个表面光滑的楔形木块，右端固定一个轻质弹簧，弹簧处于自然状态时左端位于A点，且A点右侧光滑，在A点处有一个可视为质点的小物块。整个装置放在光滑的水平面上，装置的左端紧靠固定在竖直墙面上的压力传感器。给在A点的小物块一向左的初速度之后，压力传感器显示出压力随时间变化的图象如图乙所示。假设小物块从楔形木块滑到长木板上时无能量损失，已知长木板连同楔形木块的总质量M＝8kg，小物块的质量m＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，可能用到的数据：sin37°＝0.6，sin74°＝0.96。求：
(1)小物块与木板间的动摩擦因数及楔形木块的倾角数值； (2)弹簧弹性势能的最大值；
(3)小物块最终停在长木板上的位置离A点的距离。 [解析] (1)由图乙知F1＝2N F2＝4.8N 又μmg＝F1 解得：μ＝0.2 F2＝mgsinθcosθ 解得：θ＝37°
(2)设小物块的初速度为v0，滑上楔形木块时速度为v1，弹簧压缩最大时速度为v2，t1＝0.5s，t2＝1s
2v1则：t2＝ a1mgsinθ＝ma1
由动量守恒定律：mv1＝(m＋M)v2
11
由能量关系：mv2＝μmgL＋(m＋M)v212＋Ep 22又v1＝v0－a2t1 μmg＝ma2 v＋v0L＝t
21解得：Ep＝0.5J
11(3)mv2＝μmgx＋(m＋M)v212 22解得：x＝2m
所以最终木块停在离A点0.25m处
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