注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 2017-2018学年广东省广州市海珠区高二第二学期期末数学试卷
（理科）
一、选择题：本大题共12小题， 每小题5分， 满分60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的．
1．（5分）设（1+i）x＝1+yi， 其中x， y是实数， 则|x+yi|＝（ ） A．1
B．
C．
D．2
2．（5分）设命题p：?x∈（0， +∞）， sinx＞x， 则￢p为（ ） A．?x∈（0， +∞）， sinx＜x C．?x∈（0， +∞）， sinx≤x
B．?x?（0， +∞）， sinx＜x D．?x?（0， +∞）， sinx≤x
3．（5分）下列函数求导函数正确的是（ ） A．（2x）′＝x?2x1
﹣
B．（sin2x）′＝cos2x D．（ex）′＝﹣ex
﹣
﹣
C．（）′＝lnx
4．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（3， 1）， 且P（2≤x≤4）＝0.6826， 则P（x＞4）＝（ ） A．0.1588 5．（5分）A．4π
B．0.1587 dx的值是（ ） B．2π
C．π
D．
C．0.1586
D．0.1585
6．（5分）如图， M， N分别是四面体OABC的边OA， BC的中点， P， Q是MN的三等分点（Q靠近点M）， 则用向量
，
，
表示
， 正确的是（ ）
A．C．
＝＝
+
B．D．
＝＝
++
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7．（5分）甲乙两人罚球的命中率分别的概率为（ ） A．
B．
， 两人各分别罚球2次， 则他们共命中3次
C． D．
8．（5分）设有下面四个命题：
p1：若实数a， b， c成等比数列， 则b2＝ac； p2：x∈R， “x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
p3：△ABC中， “若a＞b， 则sinA＞sinB”的逆否命题是真命题； p4：若“p∨q”是真命题， 则p一定是真命题． 其中为真命题的是（ ） A．p1， p2
B．p2， p3
C．p2， p4
D．p1， p3
9．（5分）用0， 1， 2， 3， 4排成无重复数字的五位数， 要求偶数字相邻， 奇数字也相邻， 则这样的五位数的个数是（ ） A．36 10．（5分）（x﹣A．﹣12
B．32
C．24
D．20
）4的展开式中， 常数项为（ ）
B．﹣5
C．﹣11
D．19
11．（5分）已知双曲线C1：的左、右焦点分别为F1， F2， 若
双曲线C1与抛物线C2：y2＝4x有公共焦点， 点A是双曲线C1与抛物线C2在第一象限的交点， 且|AF2|＝2， 则双曲线C1的离心率为（ ） A．
B．
C．
﹣2
D．
12．（5分）若直线y＝kx+b是曲线y＝ex﹣1的切线， 也是曲线y＝ex
A．e
B．
C．
的切线， 则k＝（ ） D．2
二、填空题：本大题共4小题， 每小题5分， 满分20分.把答案填在答题卡上.
13．（5分）已知向量＝（2， ﹣1， 2）， ＝（﹣4， 2， m）， 且⊥， 则m的值为 ． 14．（5分）数列{an}满足：a1＝4， a2＝3， an+2＝an+1﹣an（n∈N*）， 则a2019＝ ． 15．（5分）随机变量ξ的取值为0， 1， 2， 且P（ξ＝0）＝， ξ的数学期望E（ξ）＝1， 则ξ的方差D（ξ）＝ ．
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