附加题：（不计入总分） 已知方程组
?2x?3y?a?3的解是一对正数 ??3x?2y?3a?1（1） 求a的范围； （2） 化简：2a?1?2?a
泉州第一中学2011—2012学年度下学期期中考试
初一年数学试卷答题卷
三、解答题（共89分）
18.解下列方程（每小题5分，共10分）：
? x （1） 3x?1?25 （2） ＋
84
解： 解：两边同时乘以8：
3x?1?255x?1?14?8x3x?25?15x?8x?14?1
3x?24?3x?15x?8x??5
19.解下列方程组（每小题5分，共10分）：
5x?17（）1?y?2x?x?2y?10（1）? （2）?x?y??6(2)??x?y?7（）1 （2）解：（1）将(1)式代入（2）式得：x-2x=-6 (2)(2)式-（1）式得：3y=-3
解得：x=6 ????2′ 解得：y=-1????2′
把x=6代入（1）式，解得y=12 ??4′ 把y=-1代入（1）式，解得x=8??4′ ∴原方程
?x?6?x?8组的解为：? ?5′ ∴原方程组的解? ??5
y?12y?-1??20.解不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（每小题6分，共12分）：
?2x?x?2(1)（2）? （1）3(x?1)?2x?4
x?8?4x?1(2)?
解：（1）原不等式可化为：3x-3<2x+4?2′ （2）解不等式（1）得x>-2?2′ x<7???4′ 解不等式（1）得x≤3?4
在数轴上表示不等式的解集如图：?6′ 在数轴上表示不等式组的解集如下图：
0 7 -23
∴原不等式组的解集为：-2 解：根据题意可得方程：2x?5?3x?1?20???? ?? 3分 解得x?3.2 ???7分 答：当x=3.2时，代数式2x?5与3x?1的值的和等于20。?? 8分 22. (8分) 在等式y?kx?b中，当x＝1时，y＝3；当x＝－2时，y＝－1. 求k、b的值． 解： 依题意可得方程组??3=k?b ???4分 ??1??k?b?k?2 解得 ? ??? 8分 b?1??x?1?1?23．（8分）解不等式组?2 ，并写出不等式组的整数解． ??x?2?4(x?1) 24. （8分） 学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠。结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本。 25．（12分）下图是按一定规律排列的方程组集和它解的集的对应关系图，若方程组集中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、??方程组n. （1）将方程组1的解填入图中； ?x?y?1?x?10（2）若方程组?的解是?，求m的值； x?my?100y??9??（3）请依据方程组的变化规律写出方程组n（n为正整数），并解这个方程组. 方程组集 方程组1 方程组2 方程组3 ?x?y?1?x?y?1?x?y?1 ? ? ?x?y?1x?2y?4x?3y?9????? 对应方程组解的集 ?x?___ ?y?___??x?2 ?y??1??x?3 ?y??2??? 26.(13分)义洁中学计划从荣威公司购A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑 板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板与4块B型小黑板共需820元。 （1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元？ （2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买 A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量大于购买A、 B两种型号小黑板总数量的 1。请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种3型号的小黑板有哪几种方案？ 附加题：（不计入总分） 已知方程组 ?2x?3y?a?3的解是一对正数 ??3x?2y?3a?1（3） 求a的范围； （4） 化简：2a?1?2?a
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