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理想气体从p1V1T1到p2V2T2的过程 等温等压可逆相变 等温等压化学反应 1) nRlnV2T＋CVln2 V1T1p1T＋Cpln2 p2T1p2V＋Cpln2 p1V1 ΔU－Δ（ST） 2) nRln ΔH－Δ（ST） 3) CVln?相变HT 0 －WR ????BS?m?B? ΔrGm＝ΔrHm－TΔr ΔU－TΔS ?rS?＝?rS?m?T2?m?T1?＋?T2BCp，m?B?TdTSm ΔrGm＝－RTlnK?p＋RTlnQp
T1一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式（Wf＝0）
过程 理想气体自由膨胀 理想气体等温可逆 等容可逆 Word 资料
W 0 Q 0 ΔU 0 ΔH 0 nRTlnV2 V1nRTlnV2 V1 0 0 ΔU＋VΔp ?CVdT QV .
任意物质 理想气体 等压可逆 任意物质 理想气体 理想气体绝热过程 理想气体多可逆过程pVγ＝常数 可逆相变（等温等压） 化学反应（等温等压） 0 0 p外ΔV p外ΔV CV (T1－T2) p1V1－p2V2 ?－1?CVdT ?CVdT ?CpdT ?C?CpdT dT Qp－pΔV Qp p?C 0 VdT ?CpdT ?C?CVdT ?C?CpdT nR（T2－T1） 1－? ΔU＋W VdT pdT p外ΔV Qp Qp－W Qp（相变热） p外ΔV Qp Qp－W ΔrUm＝ ΔrHm－Qp ΔrHm＝??BB??fH?m?B? ??BBRT
溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用
溶液组成的表示法：（1）物质的量分数：xB＝nnB（2）质量摩尔浓度：mB＝BWAn Word 资料
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（3）物质的量浓度：cB＝nB （4）质量浓度?B V拉乌尔定律 pA＝p?AxA 亨利定律：p＝kxx＝kmmB＝kccB 化学势的各种表示式和某些符号的物理意义： 气体：
（1）纯理想气体的化学势??T,p?＝???T?＋RTlnpp? 标准态：任意温度，p
＝pφ＝101325Pa。μφ（T）为标准态时的化学势
（2）纯实际气体的化学势??T,p?＝???T?＋RTlnfp? 标准态：任意温度，f
＝pφ且复合理想气体行为的假想态（即p＝pφ，γ＝1），μφ（T）为标准态时的化学势。
?（3）混合理想气体中组分B的化学势?B?T,p?＝?B?T,p?＋RTlnxB 因为
????B?T,p?＝?B?T?＋RTlnpp? 所以?B?T,p?不是标准态时的化学势，是纯B
气体在指定T、p时的化学势。
溶液：
（1） 理想溶液组分的化学势
???B?T,p?＝??T,p?＋RTlnxB ?B?T,p?＝?B?T?＋??VB,mdp
?Bpp?所以?B?T,p?不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上总压为p时，纯液体B
的化学势。
（2） 稀溶液中各组分的化学势
??溶剂：?A?T,p?＝?A?T,p?＋RTlnxA ?A?T,p?不是标准态时的化学势而是温度
为T、溶液上总压为p时，纯溶剂A的化学势。
???溶质：?B?T,p?＝?B?T,p?＝?B?T?＋RTln?kxp?? ?T,p?＋RTlnxB ?BWW??B?T,p?＝?B?T,p?＝?B?T?＋RTln?km?m?p?? ?T,p?＋RTlnmBm? ?B??? ?B?T,p?＝?B?T,p?＝?B?T?＋RTln?kc?c?p?? ?T,p?＋RTlncBc? ?B Word 资料
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?W??B?T,p?，?B?T,p?，?B?T,p?均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们
分别为：当xB＝1，mB＝1molkg－1，cB＝1moldm－3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。
（4）非理想溶液中各组分的化学势
??溶剂：?A?T,p?＝?A?T,p?＋RTlnaA,x ?A?T,p?不是标准态的化学势，而是aA,x
＝1即xA＝1，γA＝1的纯组分A的化学势。
?溶质：?B?T,p?＝?B?T,p?＋RTlnaB,x aB,x＝?B,xxB
W?B?T,p?＝?B?T,p?＋RTlnaB,m aB,m＝?mmBm?
? ?B?T,p?＝?B?T,p?＋RTlnaB,C aB,c＝?ccBc?
?W??B?T,p?，?B?T,p?，?B?T,p?均不是标准态时的化学势，均是T，p的函数，它们
分别为：当aB,x＝1，aB,m＝1，aB,c＝1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势。 （4）活度a的求算公式：
? 蒸汽压法：溶剂aA＝γAxA＝pA /pA * 溶质：aB＝γBxB＝pA /kc
?fusHm?A??11－? 凝固点下降法：溶剂lnaA＝??R?TfTf?? ?? Gibbs－Duhem公式从溶质（剂）的活度求溶剂（质）的活度。
dlnaA＝－xBxdlnaB dln?A＝－Bdln?B xAxA（5）理想溶液与非理想溶液性质：
理想溶液：?mixV＝0 ?mixH＝0 ?mixS＝－R?nBlnxB
B?mixG＝RT?nBlnxB
B 非理想溶液：?mixV?0 ?mixH?0 ?mixGre＝?nBRTlnxB＋?nBRTln?B
BB 超额函数：ZE＝?mixZre－?mixZid
Word 资料
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溶液热力学中的重要公式： （1） Gibbs－Duhem公式
（2） Duhem－Margule公式：
?xdlnp＝0BB 对二组分体系：
??lnpA???lnpB???＝?? ?lnx?lnx?A?T?B?T稀溶液依数性：
（1）凝固点降低：?Tf＝KfmB Kf＝R?Tf??R?T2?fusHm?A??2bgMA
（2）沸点升高： ?Tb＝KbmB Kb＝（3）渗透压： ?V＝nBRT
??vapHm?A?gMA
化平衡学
化学反应亲和势：A＝－?rGm＝－??B?B
B化学反应等温式：?rGm＝?rG?m＋RTlnQa
h－??Bpg?－??BGpHB＝Kp平衡常数的表达式：K＝K＝de?p??B K? ?pp?pDpE?f?pK＝KpK??p?f?－???BB
－?p?Kx＝K?p????p?－??BB＝Kpp??BB?RT? Kc＝K?p????p?－??BB－?B＝Kp?RT?? B温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响：
??B???dlnKdlnK?H?U?cRTB＝K＝r＝r K? ?pC??dTRTdTRT?p???m2?C?m2 电解质溶液
Word 资料
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