巧算除法

巧算除法

本讲内容：

1、除法的巧算。

2、利用除法运算律、凑整思想等解决问题。

例1计算：2832÷59÷8 10÷25×75 112000÷125

分析

乘法混合运算中留意（1）带符号搬家：每个数连同它前面的符号可以一起移动，第一个数前的符号是乘号；（2）添/去括号：在除号后添/去括号，括号例的数要变号，而在乘号后面添/去括号，括号里的符号不变号；（3）商不变性质：被除数和除数同时乘（或除以）同一个非零数，商不变。

例2计算：19000÷8÷125 11100÷4÷3÷25÷37 分析

除法的基本性质：一个数连续除以几个数，可以先除以后几个数大积，也可以先除以第一个数，再连续除以后几个数。 练习1

2520÷28÷5÷6 72÷25×50 5600÷25

例3 1650÷（11×5×3） 56000÷（125×7） 分析

主要考查在除号后面添上/去括号，括号里的符号要变号。

例4 （55+66+88）÷11 (72000-56-24) ÷8 分析

除法中有类似于乘法中的“分配率”，但只针对除数才有效，即（a±b）÷c=a÷c±b÷c 。

注意：c÷（a±b）≠c÷a±c÷b

例5 1÷7+2÷7+3÷7+4÷7+5÷7+6÷7 856÷8+23÷8+121÷8 分析

观察本题均由一些除法算式通过“+”号连接，而且除数相同，那么可以用类似于乘法中的“提取公因数”，将共同的除数提取出来。

练习2

(1200+240) ÷12 (16000-56) ÷8

15÷30+25÷30+35÷30+45÷30

巩固练习

130÷26÷5 32000÷125÷16

7700÷4÷25 （150÷75）÷15

327÷50+673÷50 240÷（6×8）

13×36÷12

课后作业：

125÷25×8 4500

6400÷16÷4 180

60000÷125÷2÷5÷8 4000

÷（25×90） ×15÷18 ÷125÷8 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6） = 1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6 = 1÷2×6 = 3

18000÷125÷18 1000÷（25÷4）

3333×2222÷6666 8÷7 + 9÷7 + 11÷7

5÷（7÷11）÷（11÷16）÷（16÷35）

笔记整理

1、除法的运算性质： （a+b）÷c=a÷c+b÷c （a-b）÷c=a÷c-b÷c

2、商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）同一个非零数，其商不变。 a÷b=(a×n) ÷(b×n)=(a÷m) ÷(b÷m) (m≠0,n≠0) 3、在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则如下。 （1）去括号情形：

括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。 a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)= a÷b×c (2)添加括号情形：

括号前是“÷”时，添加括号后，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b×c=a÷(b÷c)

（3）两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘。 （a×b）÷(c×d)=(a÷d)×(b÷c)