1平方根与算术平方根

平方根与算术平方根

教学目标：1、掌握平方根及算术平方根的概念。

2、能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。 3、培养学生观察问题和概括问题的能力。 教学重点：平方根和算术平方根的概念和性质。 教学难点：平方根与算术平方根的区别与联系。 教学过程：

一、新课引入：

1．已知正方形的面积为25 cm2，则它的边长为_______cm． 2．（1）若x2=9，则x=_____； （2）若y2=9，则y=_____；

49（3）若x2=0，则x=_____； （4）若y2=，则y=_____；

257 （5）若x2=1，则x=_____； （6）若y2=2.25，则y=_____；

9 （7）若x2=-9，则x=_____。 二、新课讲解：

1．请自行阅读课本P2~ P3，学习平方根、算术平方根的定义。

2．练习：[A组]

（1）如果x的平方等于169，那么x叫做169的________； 如果x的平方等于5，那么x叫做5的________；

如果x的平方等于a，那么xx叫做a的________。 （2）49的平方根是________；49的算术平方根是_______；

2525 的平方根是________；的算术平方根是________；

144144 0的平方根是________；0的算术平方根是______； －1.5是______的平方根。

（3）总结：一个正数有______个平方根，它们互为_______；0的平方根是____；负数

______平方根。 3．请自行阅读课文P2~ P3，学习平方根、算术平方根的表示方法。 4．练习：[B组]

（1）144=_______（144表示144的________）； －144=_______（－144表示144的_______）；

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±144=________（±144表示144的_______）。 （2）5的平方根记作______ ，5的算术平方根记作______。 （3）100=_______； －400=_______；0=_______； ±196=________；－111=________；0.16=________。 25三、课堂练习：

1．求下列各数的平方根：

4964：_______； ：_______； 0.36：_______；324：_______。

812．9?16=________；9?16=_______；－0.16?9=_______；

25169?________；257 ?_______；2?0.09?________。16993．10表示10的__________，13表示__________________。

724．225=________；±1=_______；（－2）=_______；

92 （－0.9）=________；

1－9?________；a2（a<0）=_______。 45．五块同样大小的正方形钢板的面积是320m2，求钢板边长。

6．求下列各式中的x：

（1）x2=196； （2）(x+1)2=9； （3） x2－169=0； （4）(4x)2=16。

§16.1.2立方根

初二（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 时间：2005年__月__日

教学目标：1．理解立方根的概念，并会用根号表示。

2

2．理解立方与开立方互为逆运算，会根据立方运算求一个数的立方根。 3．培养学生用类比的方法获取新知识的习惯，提高学生合理推理的能力。 教学重点：立方根的意义。 教学难点：类比思想的运用。 教学过程： 一、新课引入： 问 题

现有一只体积为216 cm3的正方体纸盒，它的每一条棱长x是多少？ 二、新课讲解： 1．概 括

上面所提出的问题，实质上就是要找一个数x，使得x 3＝216。 这个数的立方等于216.

容易验证，63＝216，所以正方体的棱长应为6 cm．

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的 。 2．试一试：

（1）x3＝1, 则x = , 即1的立方根是 ； （2）x 3＝－1, 则x = , 即－1的立方根是 ； （3）x 3＝8, 则x = ，即8的立方根是 ；

x 3＝－8, 则x = ，即－8的立方根是 ；

（4）x 3＝27, 则x = ； 即27的立方根是 ；那么－27的立方根是 ；

27（5）x 3＝－, 则x = 。

643．总结：

一个正数的立方根有 个，它是 数 一个负数的立方根有 个，它是 数 0的立方根是 4．自学阅读：

9的立方根，记作 ，读作“三次根号 ”。其中9称为 数，3称为 数．

求一个数的立方根的运算，叫做 ．

5．例题练习：

例1 求下列各数的立方根：

83(1)； (2)－125； (3)－0.008； (4) 3； (5)0； 278(6)64； (7)－64； (8)1.25； (9)0.001。

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三、课堂练习：

[A组]： 1、填空

2、计算：

（1）3216= （2）3?125= （3）3?210= = 2717= = 278= — = 27（4）34?（5）－3?（6）3(?5)3= （7）3109= （8）3?1?61= 64你觉得A组题目当中，哪一道题需要老师讲解一下？_________ 你觉得完成A组题速度如何？（ ） A较快 B一般 C较慢

[B组]

3、求下列各式中的x的值

（1）8x3+1=0 （2）64（2x－1）3=27

4、已知：y= x 3—9且y的算术平方根为4，求x的值

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