（2）F?0（1分）
Mmax
?0I2S?(23??)（1分） 48?R145、如图所示，一载流导线中间部分被弯成半圆弧状，其圆心点为O，圆弧半径为R。若导线的流过电流I，求圆心O处的磁感应强度。
146、载流体如图所示，求两半圆的圆心点P处的磁感应强度。
取定方向垂直纸面向里，根据毕奥萨法尔定律，有
B =
?oI4(
111 + - ) R1R2?R2147、在真空中，有两根互相平行的无限长直导线相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A,I2=10A，如图所示．试求空间磁感应强度分布，指明方向和磁感应强度为零的点的位置．
148、图中所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为a、b，导体内载有沿轴线方向的电流I，电
流均匀地分布在管的横截面上．设导体的磁导率?0，试计算导体空间各点的磁感应强度。
149、 如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一段弯成圆弧形，求图中O点磁感应强度的大小。
150、一根同轴电缆由半径为R1的长圆柱形导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，如图所示，传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴电缆内外各处的磁感应强度的大小。
151、有电流I的无限长导线折成如图的形状，已知圆弧部分的半径为R，试求导线在圆心O处的磁感应强度矢量B的大小和方向?
152、长直载流导线通以电流I，其旁置一长为m、宽为n的导体矩形线圈。矩形线圈与载流导线共面，且其长边与载流导线平行(两者相距为a)，（1）求该线圈所包围面积内的磁通量；（2）若线圈中也通以电流I，求此载流线圈所受的合力。
153、无限长载流导线I1与直线电流I2共面，几何位置如图所示.试求载流导线I2受到电流I1磁场的作用力. 153如图3-3，无限长直线电流I1与直线电流I2共面，几何位置如图所示.试求直线电流I2受到电流I1磁场的作用力.
解：磁场分布B(r)??0I1，电流元受力dF?I2dlB(r)??0I1I2dl 2?r2?r?而dl?dr/cos60?2dr则dF?IdlB(r)??0I1I2dr
2?r结果 F?I2dlB(r)?b?0I1I2dr??0I1I2ln(b)
??a?r?a
154、无限长载流导线I1与直线电流I2共面且垂直，几何位置如图所示.计算载流导线I2受到电流I1磁场的作用力和关于
O点的力矩;试分析I2施加到I1上的作用力.
?解：在ab上取dr，它受力dF?ab向上，大小为dF?I2dr?0I1
2?r?????dF对O点力矩dM?r?F，dM方向垂直纸面向外，大小为 dM?rdF??0I1I2dr
2?M??dM?ab?0I1I22??badr??0I1I2(b?a) 2?I2施加到I1上的作用力不等于I1施加到I2上的作用力。
155、长直载流导线I1附近有一等腰直角三角形线框，通以电流I2，二者共面．求△ABC的各边所受的磁力．
???A解： FAB??I2dl?B
BFAB?I2a?0I1?0I1I2a 方向垂直AB向左
?2?d2?d??d?a?C?I?IId?a
FAC??I2dl?B 方向垂直AC向下，大小为 FAC??I2dr01?012lnAd?同理 FBC方向垂直BC向上，大小 FBc?d?aI2dl?0I1
?d2?r2?d2?r∵ dl?dr ∴ d?a?IIdr?IId?a 021FBC???012ln?acos452?rcos45?d2?156、边长为l=0.1m的正三角形线圈放在磁感应强度B=1T 的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向平行.如图所示，使线圈通以电流I=10A，求：线圈每边所受的安培力；对OO/轴的磁力矩大小；(3)从所在位置转到线圈平面与磁场垂直时磁力所作的功．
???解： (1) Fbc?Il?B?0
???Fab?Il?B 方向?纸面向外，大小为Fab?IlBsin120??0.866 N ???Fca?Il?B方向?纸面向里，大小Fca?IlBsin120??0.866 N
2???(2)Pm?IS M?Pm?B 沿OO?方向，大小为 M?ISB?I3lB?4.33?10?2 N?m
4(3)磁力功 A?I(?2??1) ∵ ?1?0 ?2?3l2B∴A?I3l2B?4.33?10?2J
44157、一平面塑料圆盘，半径为R，表面带有面密度为?剩余电荷．假定圆盘绕其轴线AA?以角速度? (rad2s)转
-1
动，磁场B的方向垂直于转轴AA?．试证磁场作用于圆盘的力矩的大小为圆环来考虑．)
M????R4B4．(提示：将圆盘分成许多同心
解：取圆环dS?2?rdr，它等效电流dI?dq??dq???dS???rdr
T2?2?2等效磁矩 dPr3dr m??rdI????????纸面向内，大小为dM?dPm?B????r3drB 受到磁力矩 dM?dPm?B，方向
M??dM????B?r3dr?0R???R4B 4158、在磁感应强度为B的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为I ，如图所示．建立适当的坐标系，求其所受的安培力．
159、如图所示，在长直导线内通以电流I1=20A，在矩形线圈中通有电流I2=10 A， 两者共面，且矩形线圈之纵边与长直导线平行．已知a=9.0cm, b=20.0cm, d=1.0 cm，求：(1)长直导线的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩．
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