电磁感应计算题
160、两相互平行无限长的直导线,流有大小和方向如图所示的电流，金属杆CD与两导线保持共面，相对位置如图。 杆以速度v沿着平行于直载流导线的方向运动，求:杆中的感应电动势，并判断两端哪端电势较高？ 解：?CD??DC??a?c??3I??02I?3?0I?0I?ab (??B)?dl????0?dr?ln?ln?a2?(a?b?c?r)?2?a?c?b?c?2?r?
161、如图所示，AB、CD为两均匀金属棒，有效长度均为1m，放在B=4T、方向垂直纸面向里的均匀磁场中．AB、CD可以
在平行导轨上自由滑动．当两棒在导轨上分别以v1=4m/s,v2=2m/s 的速度向右作匀速运动时，求：ABCD导体框中，电动势的大小及感应电流的方向． 解：?CD??1BL?16(V)
?BA??2BL?8(V)
?ABCD??AB??CD?16?8?8(V) 方向顺时针
162、如图所示，长直导线中通有电流I = 0.3A，在与其相距d = 0.6cm处放有一矩形线圈，共1000匝，设线圈长l = 3cm，宽a = 3cm。不计线圈自感，若线圈以速度v = 5m/s沿垂直于长导线的方向向右运动，线圈中的感生电动势多大？
???0I解：?1????B?dl?N?Bl?N?l
2?d??????2????B?dl?N?l????0I2?(a?d)
???1??2?N?l?0Ia?1.25?10?5(V) 方向顺时针
2?d(a?d)
163、真空中的两条无限长直导线平行放置，一载流导体环（半径为R）与两导线共面放置，如图所示。（1）
求O点之磁感应强度（2）若圆环以匀速率v铅直向上运动，求其上的动生电动势。
解：（1）B?2??0I?I?02??3R3?R 方向垂直纸面向外
（2）根据法拉第电磁感应定律，因为磁通量不变，所以
??0
164、电流为I的无限长直导线旁有一弧形导线，圆心角为120O，几何尺寸及位置如图所示。求当圆弧形导线以速度v平行于长直导线方向运动时，弧形导线中的动生电动势。
解：构造闭合回路ABCDA，依据电磁感应定律，闭合回路动生电动势为0，因而
?ABC??AD
由于磁场分布规律B(r)?2.5R?I?0I1?0I?Ivdr，得到?ABC??v0dr?0ln(2.5) ，则d??vR2?r2?r2?r?说明电势指向
165、导线AB长为l，绕过O点的垂直轴以匀角速?转动，AO=l/3,磁感应强度B平行于转轴，如图所示．试求：（1） 两端的电势差；（2） 哪一端电势高?
同理 ?Oa解: (1)在Ob上取r?r?dr一小段，则 ?Ob???rBdr?2B?l2
9l1211223???rBdr?B?l2 ∴ ?ab??aO??Ob?(??)B?l?B?l
01896182l30(2)∵ ?ab?0 即Ua?Ub?0 ∴b点电势高．
166、长直导线中通以随时间变化的电流,置于磁导率为?的磁介质中。已知：I = I0sin?t其中I0，?均为大于0的常量。求：与其共面的N匝矩形回路中的感应电动势.
解：磁场分布 B?μ0I，矩形回路磁通量Φ?d?aμ0I?ldx?μ0Illnd?a
?d2πx2πx2πd感应电动势 ε??NdΦ??μ0ωllnd?acosωt
dt2πd167、真空中的正方形导体框与长直载流导线共面放置，AB边与载流导线平行，已知b/a=3/4，求（1）两者的互感应系
数； (2)若I = I0sin?t，ABCD上的感生电动势是多少？（3）若ABCD的电阻为R，则感生电流是多少？（4）b为多少时，两者无互感？
168、磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R的圆柱形空间，一金属杆放在图中位置，杆长为2R，其中一半位于磁场内、另一半在磁场外．当dB/dt＞0时，求：杆两端的感应电动势的大小和方向．
解： ∵ ?ac??ab??bc
?ab??d?1d323RdB，???d?2?dπR2πR2dB ??[?RB]??[?B]?abdtdtdt44dtdt1212dt22∴ ?ac?[3R?πR]dB
412dt∵ dB?0 ∴ ?ac?0即?从a?c
dt169、圆形均匀磁场区域R的内接正方形导电回路边长LL=0.20M，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度以0.1T/s 的变化率减少，如图所示，试求:(1) 整个回路内的感生电动势。(2)回路电阻为2?时回路中的感应电流。
相关推荐：
loading