七年级（上）月考数学试卷（12月份）
总分 题号 得分 一 二 三 四 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. -2的相反数是（ ）
A. ?2 B. 2 C. 12 D. ?12
2. 我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67 500吨，用科学记数法表示这个数字是
（ ）
A. 6.75×103吨 B. 67.5×103 吨 C. 6.75×104 吨 D. 6.75×105 吨 3. 现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身
的有理数只有零；③-a一定是负数；④一个有理数不是整数就是分数；⑤若两个数的绝对值相等，则这两个数一定相等．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a2?2a2=a
C. ?2(a?b)=?2a?2b B. ?4a?(?9a)=5a D. ?2(a+b)=?2a?b
D. ?8
5. 已知x-3y=3，则5-x+3y的值是（ ）
A. 8 B. 2 C. ?2 6. 下列图形中不是正方形的展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成，若A先做5天，再A、B合做，
完成全部工程的23，共需（ ） A. 8天 B. 7天 C. 6天 D. 5天
8. 如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么AC两点之间
的距离为（ ） A. 2cm B. 6cm C. 2或6cm D. 无法确定 9. 解方程x?12-2x+33=1，去分母正确的是（ ）
A. 3(x?1)?2(2+3x)=1 B. 3(x?1)?2(2x+3)=6 C. 3x?1?4x+3=1 D. 3x?1?4x+3=6
B、C、D四个整数点10. 如图，在数轴上有A、（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，
若A、D两点表示的数分别为-5和6，且AC的中点为E，BD的中点为M，BC之间距点B的距离为13BC的点N，则该数轴的原点为（ ）
A. 点E B. 点F C. 点M D. 点N
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
2x-14
11. 单项式14ax+1b4与9ab是同类项，则x=______．
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22
12. 关于x、y的多项式mx+2xy-x与mx-2nxy+3y的差不含有二次项，则n=______． 13. 某种商品的进价为800元，出售标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备
打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打______折．
b、c在数轴上的位置如图所示，|a-c|-|b|-|b-a|+|b+a|=______． 14. 有理数a、化简代数式：
15. 将一列数2、3、4、5、6如图所示有序排列，根据图中排列规律知“峰1”中峰顶位
置（C的位置）4，那么6应排在A、B、C、D、E中______的位置．
三、计算题（本大题共2小题，共17.0分） 16. 计算：
（1）0.75+(?234)+(+0.125)+(?1257)+(?418) （2）?14?213+415÷(?3)×(?521)
17. 如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC
的中点，求线段MN的长．
四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）
222
18. 先化简，再求值：3xy-[2xy-3（2xy-xy）-xy]，其中x=-12，y=2．
19. 如图所示，已知点A、B、C、D，根据下列语句画图：
（1）画直线AB，射线AC；
（2）画线段BC，连接AD与线段BC相交于点Q；
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（3）连接CD并反向延长CD与直线AB交于点P．
=4x-5的解相同，20. 已知关于x的方程2x?a3?x?a2=x?1与方程3（x-2）求a的值．
21. 某班学生以每小时5km的速度从学校步行到校办农场参加劳动，走了2小时后，小
明奉命回校取一件东西，他以每小时7km的速度回校取了东西后立即又以同用的速度追赶队伍，结果在距农场3km处追上了队伍，求学校到农场的距离．
22. 某校计划购买30张书柜和书架，先从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相
同，书柜每张200元，书架每个60元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架；B超市的优惠政策为所有商品打8折．设该校购买x（x＞30）个书架． （1）若该校到一家超市选购所有的书和书架，则到A超市准备______元货款，到B超市需要准备______元货款；
（2）若规定只能到其中一家超市购买所有的书柜和书架，当购买多少个书架时，无论到哪家超市购买所付款货款都一样？
（3）如该校想购买30张书柜和100个书架，且可到两家超市自由购买，你认为至少准备多少货款，并说明理由．
2
23. 已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且a、b满足|a+1|+（b-3）=0，点P
为数轴上一动点，其对应的数为m．
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（1）求线段AB的长度；
（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x-4=12x+2的解，在数轴上A、B两点之间是否存在点P，使得PA+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由．
（3）在（1）、（2）的条件下，当点P以每分钟1个单位长度的速度从O点向左运动时、点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等？
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