2020年上海青浦区市级联考初中三年级一模数学试卷含详解()

2020年上海青浦区市级联考初中三年级一模数学试卷含详解() 青浦区2019学年第一学期九年级期终学业质量调研测试

数学试卷 2020.1

（完成时间：100分钟 满分：150分）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、

本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步

骤． 一、选择题：（本大题共6题，每小题4分，满分24分）

[每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂] 1．如果两个相似三角形对应边之比是1∶2，那么它们的对应高之比是（ ）

A．1∶2；

B．1∶4；

C．1∶6；

D．1∶8．

AE2．如图，DE∥AB，如果CE∶AE =1∶2，DE=3，那么AB等于（ ）

A．6； B．9；

C．12；

D．13．

BDC（第2题图）

3．在Rt△ABC中，∠C=90o，AC=1，AB=3，则下列结论正确的是（ ）

A． sinB?2222； B． cosB?； C．tanB?； D．cotB?．

4444 rr4．已知非零向量a、b，且有a??2b，下列说法中，不正确的是（ ）

rrA．|a|?2|b|； B． a∥b； C．a与b方向相反； D．a?2b?0． 5．如图，在△ABC中，点D在边BC上，点G在线段AD上，GE∥BD，

且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（ ） A．

AECF?ABCDEGArrrrrrrr； B．

AEDF?EBFC； C．

EGFG?BDAC； D．

AEAD?AGAB．

BDFC（第5题图）

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6．抛物线y?ax?bx?c(a?0)上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表，那么下列结论中正确

的是（ ）

A．a?0； B．b?0； C．c?0； D．abc?0．

二、填空题：（本大题共12题，每小题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置]

a2a?，那么的值为 ▲ ． b5b?a2x y … -2 -1 … 0 4 0 6 1 6 2 4 … … B34

21

7． 已知

A

第5题图

8． 已知线段AB=2，P是AB的黄金分割点，且AP > BP，那么AP= ▲ ． 9． 已知向量a与单位向量e方向相反，且a2rrrrr?3，那么a= ▲ ．（用向量e的式子表示）

10．如果抛物线y?ax?1的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 ▲ ．

11．如果点A（-3，y1）和点B（-2，y2）是抛物线y?x?a上的两点，那么y1 ▲ y2．

（填“?”、“=”、“?”）．

12．某公司10月份的产值是100万元，如果该公司第四季度每个月产值的增长率相同，都为x（x?0)，

12月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式是 ▲ ． 13．在△ABC中，∠C=90°，如果tanB=2，AB=4，那么BC= ▲ ．

A214．小明沿着坡度i=1∶2.5的斜坡前行了29米，那么他上升的高度是 ▲ 米．

BOED15．点G是△ABC的重心，如果AB=AC=5，BC=8，那么AG= ▲ ．

C16．如图，在菱形ABCD中，O、E分别是AC、AD的中点，联结OE．

如果AB=3，AC=4，那么cot∠AOE= ▲ ．

17．在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形

叫做格点三角形．如图，请在边长为1个单位的2×3的方格纸中， 找出一个格点三角形DEF．如果△DEF与△ABC相似（相似比

ABC（第16题图）

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不为1），那么△DEF的面积为 ▲ ．

（第17题图）

18．已知，在矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E、F分别是边AB、CD的中点，折叠矩形纸片ABCD，折

痕BM交AD边于点M，在折叠的过程中，如果点A恰好落在线段EF上，那么边AD的长至少是 ▲ cm．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）

[请将解题过程填入答题纸的相应位置] 19．（本题满分10分）

计算：3tan30?

20．（本题满分10分, 第（1）小题5分，第（2）小题5分）

如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，AE与BD交于点F，DE∶EC=2∶3．

EDC（1）求BF∶DF的值；

F?1??8cos45??cos60?1?tan60??．

2（2）如果AD?a，AB?b，试用a、b表示向量AF．

21．（本题满分10分, 第（1）小题5分，第（2）小题5分）

uuurruurrrruurAB（第20题图）

B如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，AC=2，BC=3．点D为AC的中点， 联结BD，过点C作CG⊥BD，交AC的垂线AG于点G，GC分别交BA G、FBD于点F、E．

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