15.已知二次函数图象的对称轴是x?3?0,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,?(1)求这个二次函数的解析式;
(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0? (3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值
5). 2y随x的增大而增大?
12第15题图
gt （0 （1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？ 2 （2）在爆竹点燃后的秒至秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由. 17.如图，抛物线y?x?bx?c经过直线y?x?3与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D. （1）求此抛物线的解析式； （2）点P为抛物线上的一个动点，求使S?APC：S?ACD?5 ：4的点P的坐标。 18. 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨 售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.?5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）； （3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 2二次函数应用题训练 1、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（分）之间满足函数关系：y = + + 43 (0≤x≤30). （1）当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当x在什么范围内时，学生的接受能力逐步减弱？ （2）第10分钟时，学生的接受能力是多少？ （3）第几分钟时，学生的接受能力最强？ 2、如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料,其中AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截出一矩形零件DEFG,使EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上. 问矩形DEFG的最大面积是多少? 3、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动.如果P,Q 同时出发,问经过几秒钟△PBQ的面积最大?最大面积是多少? 4、如图，一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为米时，达到最大高度米，然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为米. (1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式; (2)该运动员身高米，在这次跳投中，球在头顶上方米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少. 5、如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m. (1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？ (2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较(1)(2)的结果，你能得到什么结论？ 6、某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 二次函数专题复习 图像特征与a、b、c、△符号的关系 1、已知二次函数y?ax2?bx?c，如图所示，若a?0，c?0，那么它的图象大致是 （ ） y y y y x x x x A B C D 2y?ax?bx?c的图象如图所示，则点(ac,bc)在 （ ） 2、已知二次函数 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2y=ax+bx+c的图象如下， 3、已知二次函数 y 则下列结论正确的是 （ ） A ab<0 B bc<0 C a+b+c>0 D a-b+c<0 4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： a>0；②c>0；?③b2-4ac>0，其中正确的个数是（ ） ① 0 x A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 c5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，a）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2y?ax?bx?c的图象如图所示，则（ ） 6、二次函数 22A、a?0，b?4ac?0 B、a?0，b?4ac?0 22C、a?0，b?4ac?0 D、a?0，b?4ac?0 7、已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ） A、ac＜0 B、a-b+c＞0 C、b=-4a D、关于x的方程ax+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5 228、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论： ①b-4ac＞0； ②abc＞0； ③8a+c＞0； ④9a+3b+c＜0 其中，正确结论的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 22二次函数对应练习试题参考答案 一，选择题、 1．A 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．C 二、填空题、 9．b??4 10．x＜-3 11．如y??2x?4,y?2x?4等（答案不唯一） 212．1 13．-8 7 14．15 三、解答题 15．(1)设抛物线的解析式为y?ax2?bx?c,由题意可得 解得a??1515,b??3,c?? 所以y??x2?3x? 2222(2)x??1或-5 (2)x??3 16．（1）由已知得，15?20t?1?10?t2，解得t1?3,t2?1当t?3时不合题意，舍去。所以当爆竹点燃后2221秒离地15米．（2）由题意得，h??5t?20t＝?5(t?2)?20，可知顶点的横坐标t向下，所以在爆竹点燃后的秒至108秒这段时间内，爆竹在上升． 17．（1）直线y?x?3与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．则?2?2，又抛物线开口 ?9?3b?c?0?b??2解得? ?c??3c?3??所以此抛物线解析式为y?x?2x?3．（2）抛物线的顶点D（1，－4），与x轴的另一个交点C（－1，0）.设P(a,a?2a?3)，则(222211?4?a2?2a?3):(?4?4)?5:4.化简得a2?2a?3?5 22当a?2a?3＞0时，a?2a?3?5得a?4,a??2 ∴P（4，5）或P（－2，5） 当a?2a?3＜0时，?a?2a?3?5即a?2a?2?0，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）． 18．（1）45?22260?240260?x?7.5=60（吨）．（2）y?(x?100)(45??7.5)，化简得： 1010333y??x2?315x?24000．（3）y??x2?315x?24000??(x?210)2?9075． 444红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元． （4）我认为，小静说的不对． 理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额 W?x(45?260?x?7.5)??3(x?160)2?19200来说， 104 当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对． 方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元； 而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000， ∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对． 二次函数应用题训练参考答案 1、 （1）0≤x≤13，13＜x≤30；（2）59；（3）13. 2、过A作AM⊥BC于M,交DG于N,则AM=202?122=16cm. 设DE=xcm,S矩形=ycm2,则由△ADG∽△ABC, ANDG16?xDG3,即,故DG=(16-x). ??AMBC16242333∴y=DG·DE=(16-x)x=-(x2-16x)=-(x-8)2+96, 222故 从而当x=8时,y有最大值96.即矩形DEFG的最大面积是96cm2. 3、设第t秒时,△PBQ的面积为ycm2.则∵AP=tcm,∴PB=(6-t)cm; 又BQ=2t.∴y=PB·BQ=(6-t)·2t=(6-t)t=-t2+6t=-(t-3)2+9, 当t=3时,y有最大值9. 故第3秒钟时△PBQ的面积最大,最大值是9cm2. 1212
相关推荐：
loading