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北京市朝阳区2018-2019学年初二第二学期期末考试
数 学 试 卷
一、选择题
1．下列各式中，化简后能与2合并的是
A．12 B．8 C．2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 A．5，12，13
B．1，2，5 C．1，3，2 D．4，5，6
2 D． 0.2 33．用配方法解方程x2?4x?1?0，方程应变形为
A．(x?2)2?3
B．(x?2)2?5 C．(x?2)2?3 D．(x?2)2?5
4．如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分
构成一个四边形，这个四边形一定是 A．矩形
B．菱形 D．无法判断
C．正方形
5．下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是 ．．．
A．y??x B．y?x?1 C．y??2x?1 D．y?x?1
26．下表是两名运动员10次比赛的成绩，s12，s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的方差，
则有
甲（频数） 乙（频数） 8分 4 3 9分 2 4 10分 4 3 222A．s12?s2 B．s12?s2 C．s12?s2 D．无法确定 ....
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?a?b?c?0,7．若a,b,c满足?则关于x的方程ax2?bx?c?0(a?0)的解是
?a?b?c?0,A．1，0
8．如图，在△ABC中，AB?AC，MN是边BC上一条运动的线
M不与点B重合，点N不与点C重合)，且MN?1BC，2BAEDMNCB．-1，0 C．1，-1 D．无实数根
段(点
在MN从左MD?BC交AB于点D，NE?BC交AC于点E，
运动过程中，设BM=x，?BMD和?CNE的面积之和为y，则下中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
至右的列图象
yyyyBOxOxOxOx
A B C D
二、填空题
9．函数y?x?1中，自变量x的取值范围是 ． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（4，0），
点N为线段AB的中点，则点N的坐标为 ． 11．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y?k1x?b1和y?k2x?b2的图象，
则可以估计关于x的不等式k1x?b1?k2x?b2的解集为 ．
第10题图
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第11题图 第12题图
第13题图
13．如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH= ．
14．命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 ．这个逆命题是 （填“真”
或“假”）命题．
?x2?2 (x?2),15．若函数y??的函数值y＝8，则自变量x的值为 ．
?2x (x?2)
16．阅读下面材料：
小明想探究函数y?x2?1的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：
x y … … -3 2.83 -2 1.73 -1 0 1 0 2 1.73 3 2.83 … …
小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是 ．
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请写出函数y?x2?1的一条性质： ．
三、解答题
17．已知a?5?1，求代数式a2?2a?7的值．
18．解一元二次方程：3x2?2x?2?0．
19．如图，在□ABCD中，AC，BD相交于点O，点E在AB上，点F在CD上，EF经过点O．求
证：四边形BEDF是平行四边形．
20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式为
，（0，2），直y?2x?6，点A，B的坐标分别为（1，0）线AB与直线l相交于点P． （1）求直线AB的表达式； （2）求点P的坐标；
（3）若直线l上存在一点C，使得△APC的面积是△APO的
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面积的2倍，直接写出点C的坐标．
21．关于x的一元二次方程x2?2mx?(m?1)2?0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
22．如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．
（1）求证：BE⊥CF；
（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．
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