2014.10
试卷说明： 1．本试卷共 三 道大题，共 4 页。 2．卷面满分 100 分，考试时间 80 分钟。 3．试题答案一律在答题纸上作答，在试卷上作答无效。
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）. A. x(a?b)?ax?bx
B. x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2 D. ax?bx?c?x(a?b)?c
C. x2?1?(x?1)(x?1)
11x2?13xy312. 8 在,,）. ,,,a?中，分式的个数是（
x22?x?ymA. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3.下列各式正确的是（ ）.
yy2a?xa?1nnann?a?,?a?0? D．?A． B．?2 C．? b?xb?1mmamm?axx4.某种感冒病毒的直径是0.00000034米，将0.00000034用科学记数法表示为（ A．3.4?10 B．3.4?10 C．3.4?10 D．3.4?10 5．下列各分式中，最简分式是（ ）.
67?6?7）.
m2?n2a2?b23?x?y?x2?y2 A． B． C．2 D．
22m?n7?x?y?ab?ab2x?2xy?y6.下列各式中正确的有（ ）个
?2?1? ①???3??12?9； ②2?2??4； ③??1??1 ④??3??6
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
m2?3m7.化简的结果是（ ）.
9?m2A.
mmmm
B.? C. D. m?3m?3m?33?m
8.若m?n??1，则?m?n??2m?2n的值是（ ）.
2 A. -1 B. 1 C. 2 D. 3
9．一件工作，甲独做需a小时完成，乙独做需b小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是（ ）. A．b－a B．
1abab C． D． b?aa?bb?a10.代数式x2?4x?3的最小值是（ ）.
A. 3 B. -7 C. -4 D. -3
二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11.计算：7.2－2.8? . 12.使分式
22x有意义的x的取值范围是 .
2x?3x2?113.若分式的值为0，则错误！未找到引用源。的值为 .
x?114.分式
y?zx?zx?y的最简公分母是 . ,,12x9xyz23??2a2b?15.分式??3c3??的计算结果是 .
??3-x的值为负数，则x的取值范围是 . 2x?11a?1?17.若关于错误！未找到引用源。的分式方程在实数范围内无解，则实数错误！未找到引用源。x?3x?316.分式
的值是 .
18.若a?2?b2?2b?1?0，则ab?.
19.代数式9x2?kxy?4y2为完全平方式，则k的值为 . 20.已知整数x使分式
x-2的值为正整数，则x的值为 . x?1三、解答题（本题共60分）
21.将下列各式进行因式分解（每小题4分，共16分）：
3223（1）2x?8x （2）xy?4xy?4y
（3）(a?3)?(3?a) （4）x2?1?4x2
22.计算（每小题5分，共15分）：
2??2ab2?3a2b2?3??（1）2?4cd2d2c? （2）
2a1?
a2?42?a
（3）
2x?6?5????x?2? x?2?x?2?x2?y22y2xx1???23. 已知，求2的值.（本题5分） x?yx?yy2x?2xy?y2
24.解下列分式方程（每小题5分，共10分）： （1）
x?143x1?2?1 ?? （2）
2x?4x?22x?1x?1
25.列方程解应用题（本题5分）：
某工厂原计划生产2400台空气净化器，由于天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了1200台．工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产10台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍．求原计划每天生产多少台空气净化器．
26. 阅读理解（本题4分）：
符号：“
abab”称为二阶行列式，规定它的运算法则如下：?ad?bc . cdcd例如：
5656的计算方法为：= 5×8－6×7= －2. 7878a?1a请根据法则化简二阶行列式： 1.
11?a
27. 先阅读材料，再解答问题（本题5分）：
小明同学在学习解方程的知识时了解到：可以利用因式分解的方法解一些方程.
2如：方程x?x?2?0可以这样解：将方程的左边进行因式分解得到?x?1??x?2??0，由于如果两个因式
的积为0，则两个因式中至少有一个为0，从而得到x?1?0或x?2?0，进而得到原方程的解为x??1或x?2.
请你利用这种方法解答下列问题：
2 （1）解方程：x?2x?8?0； 2 （2）解方程：x?x?11?1；
（3）解关于x的方程：mx?3(m?1)x?2m?3?0 ?m?0?.
2
北京市第六十六中学2014—2015学年第一学期第一次质量检测
初二年级数学学科答案及评分标准
2014.10
一、选择题（本题共20分，每小题2分）
二、填空题（本题共20分，每小题2分）
38a6b3211.44 12．x?? 13．x??1 14．36xyz 15．? 9227c16． x?3 17． 1 18. 2 19．?12 20．-2或-4
三、解答题（本题共60分）
21.将下列各式进行因式分解（每小题4分，共16分）：
3（1）解：2x?8x?2xx2?4 ··············································································· 2分
???2x?x?2??x?2? ?????????????4分
（2）解：xy?4xy?4y?xx?4xy?4y2223?22? ??????????????2分
?x?x?2y? ??????????????4分 （3）解：(a?3)?(3?a)?(a?3)?(a?3) ??????????????2分
22 ??a?3??a?4? ??????????????4分
（4）解：x2?1?4x2?x2?1?2xx2?1?2x ??????????????2分
22??x?1??x?1? ??????????????4分
??2????22.计算（每小题5分，共15分）：
ab2?3a2b2?3??（1）解：2?4cd2d2cab2?3??2?4cd??2d2c?3a2b2? ?????????2分
12ab2cd???????????????4分222 12abcd
?1 ??????????????5分 ac
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