为两段按等差数列求和的方法来计算。 ＋＋＋…＋＋＋＋＋＋…＋＋ =（＋）×9÷2＋（＋）×11÷2 =＋ =
例4：计算：×＋
解：算式中的×两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×；可以分成＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。 ×＋ =99×＋＋1 =（99＋1）×＋1 =100
例5：计算：×＋×
解：虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的和后一个乘法的两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。 ×＋× =×＋× =×（＋） =
*例6：计算：××××
解：算式中的几个数虽然是一个等差数列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。
平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如578×1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。 ×××× =×××2×× =× =
计算下列各题并写出简算过程： 1．＋＋＋ 2．××
3．＋＋＋ 4．＋＋…＋＋＋＋＋…＋＋
5．×－× 6．×＋×＋×
*8．（1＋＋）×（＋＋）－（1＋＋＋）×（＋）
计算下列各题并写出简算过程： 1．－＋－ 2．÷
3．＋＋＋＋＋ 4．×＋×－×
5．××＋××
五年级下册数奥试题 用简便方法计算下面各题。
－－－ ÷－÷023
×－×－×
1、有123名小朋友，把他们分成12人一组或7人一组，恰好分完，而无剩余。又知总的组数在15组左右。那么，12人的多少组？7人的有多少组？
2、张妮5次考试的平均成绩是分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少次满分？
3、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。问父亲现年多少岁？
4、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？
5、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。已知进水管每分钟往池里进水吨，求出水管每分钟放水多少吨？
6、将一根电线截成15段。一部分每段长8米，另一部分每段长5米。长8米的总长度比长5米的总长度多3米。这根铁丝全长多少米？
7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条大鱼重多少千克？
8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。那么买一个足球、一个篮球各付多少元？
9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？
10、某人从A村翻过山顶到B村，共行千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？
11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。甲离出发点千米处与乙相遇。AB两地相距多少千米？
12、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？
13、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。两人跑一圈各要几分钟？
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