【分析】
先找出全部两张卡片正面数字之和情况的总数，再先找出全部两张卡片正面数字之和为正数情况的总数，两者的比值即为所求概率.
【点睛】
本题主要考查概率的求法，熟练掌握概率的求法是解题的关键.
9．如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于点E，则阴影部分面积为（ ）
A． π B． π C． 6﹣π D． 2【答案】C 【解析】 【分析】
﹣π
根据题意作出合适的辅助线，可知阴影部分的面积是△BCD的面积减去△BOE和扇形OEC的面积． 【详解】 由题意可得，
BC=CD=4，∠DCB=90°， 连接OE，则OE=BC，
∴OE∥DC，
∴∠EOB=∠DCB=90°， ∴阴影部分面积为：==6-π， 故选C． 【点睛】
本题考查扇形面积的计算、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
10．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的正半轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC．有下列结论：①abc＜0；②3b+4c＜0； ③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为﹣，其中正确的结论个数是（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】B 【解析】 【分析】
由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y轴的交点可分别判断出a、b、c的符号，从而可判断①；由对称轴
=2可知a=
，由图象可知当x=1时，y＞0，可判断②；
由OA=OC，且OA＜1，可判断③；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，结合③可判断④；从而可得出答案．
∴a+b+c＞0，∴4a+4b+4c>0，∴4(∴3b+4c>0，故②错误.
∵由图象可知OA＜1，且OA=OC， ∴OC＜1，即-c＜1， ∴c＞-1，故③正确.
)+4b+4c>0，
∵假设方程的一个根为x=-，把x=-代入方程可得整理可得ac-b+1=0，
两边同时乘c可得ac2-bc+c=0， ∴方程有一个根为x=-c，
由③可知-c=OA，而当x=OA是方程的根， ∴x=-c是方程的根，即假设成立，故④正确. 综上可知正确的结论有三个：③④. 故选B. 【点睛】
+c=0，
本题主要考查二次函数的图象和性质．熟练掌握图象与系数的关系以及二次函数与方程、不等式的关系是解题的关键．特别是利用好题目中的OA=OC，是解题的关键. 二、填空题（每小题3分，共30分）
11．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣14x+48=0的根，则该三角形的周长为_____． 【答案】13 【解析】 【分析】
利用因式分解法求出解已知方程的解确定出第三边，即可求出该三角形的周长．
【点睛】
此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形三边关系，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的弦，点D是劣弧AC上一点，若点E在直径AB另一侧的半圆上，且∠AED=27°，则∠BCD的度数为_______．
【答案】117° 【解析】 【分析】
连接AD，BD，利用圆周角定理解答即可． 【详解】 连接AD，BD，
∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB=90°，
相关推荐：
loading