∵∠AED=27°， ∴∠DBA=27°， ∴∠DAB=90°-27°=63°， ∴∠DCB=180°-63°=117°， 故答案为：117° 【点睛】
此题考查圆周角定理，关键是根据圆周角定理解答．
13．赵州桥是抛物线形，建立如图所示的坐标系，其函数解析式为在
位置时，水面宽
，这时水面离桥顶的高度是________．
，当水位线
【答案】 【解析】 【分析】
根据题意，把x=15直接代入解析式即可解答．
【点睛】
本题考查了点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题． 14．如图，已知菱形
的顶点
，
，若菱形绕点逆时针旋转，每秒旋转
，
则第秒时，菱形的对角线交点的坐标为________．
【答案】【解析】 【分析】
根据菱形的性质，可得D点坐标，根据旋转的性质，可得D点的坐标．
【点睛】
本题考查了旋转的性质，利用旋转的性质是解题关键．
15．小明把个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为、________． 【答案】、、 【解析】 【分析】
根据得到各小球的概率以及小球的总个数，分别求出晓求得个数即可. 【详解】
∵小明把个除了颜色以外其余都相同的黄、蓝、红三种球放进一个袋内，经多次摸球后，得到它们的概率分别为
，∴黄、蓝、红三种球的个数分别是：80×＝和，试估计黄、蓝、红三种球的个数分别是
40(个)，80×＝28（个），80×＝32（个）.故答案为20、28、32. 【点睛】
此题主要考查了利用频率估计概率，根据概率的意义求出小球的个数是解题关键.
16．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=a（x+）2+k与y轴的交点，点B 是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为_____．
【答案】12 【解析】 【分析】
根据题意和二次函数的性质可以求得线段AB的长度，从而可以求得正方形ABCD的周长．
【点睛】
本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解题的关键是找出所求问题需要的条件．[
17．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m2﹣m=0（m＞0），当m=1、2、3、…、2018时，相应的一元二次方程的两个根分别记为α1、β1，α2、β2，…，α2018、β2018，则：
的值为_____．
【答案】【解析】 【分析】
．
2；α2+β2=-2，α2β2=-2×3；…α2018+β2018=-2，利用根与系数的关系得到α1+β1=-2，α1β1=-1×
α2018β2018=-2018×2019．把原式变形，再代入，即可求出答案． 【详解】
∵x2+2x-m2-m=0，m=1，2，3，…，2018， 2； ∴由根与系数的关系得：α1+β1=-2，α1β1=-1×α2+β2=-2，α2β2=-2×3； …
α2018+β2018=-2，α2018β2018=-2018×2019． ∴原式===2×（=2×（1-=
，
． ）
）
故答案为：【点睛】
本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1x2=．
18．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3
，将Rt△ABC以点A为中心，逆时针旋转60°
得到△ADE，则线段BE的长度为_____．
【答案】【解析】 【分析】
连接CE，作EF⊥BC于F，根据旋转变换的性质得到∠CAE=60°，AC=AE，根据等边
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