2020年数学中考试卷(附答案)

2020年数学中考试卷(附答案)

一、选择题

1．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ）

A． B． C． D．

2．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）

A． B．

C． D．

3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，则cosB的值为（ ） A．

15 4B．

1 4C．

15 15D．417 174．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ）

A．12 B．24

2C．123 D．163 5．若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（） A．k?5 4B．k＞

54C．k＜且k?1

54D．k?5且k?1 46．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算（ ） A．甲 A．（2，0）

B．乙 B．（0，2）

C．丙 C．（1，3）

D．一样 D．（3，﹣1）

7．已知直线y＝kx﹣2经过点（3，1），则这条直线还经过下面哪个点（ ）

8．如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1；2，△OAC与△CBD的面积之和为，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．

9．如图，已知AB//CD//EF，那么下列结论正确的是（ ）

A．

ADBC? DFCEB．

BCDF? CEADC．

CDBC? EFBED．

CDAD? EFAF10．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ） A．1

B．0，1

C．1，2

D．1，2，3

11．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B．

C． D．

12．下列各式化简后的结果为32 的是（ ） A．6

B．12

C．18 D．36 二、填空题

13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.

14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C

落在该反比例函数图象上，则n的值为___．

31的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1，

2xy2，y3的大小关系为_____．

15．在函数y??16．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴号”的速度比原来列车的速度每小时快40千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了30分钟，已知从北京到上海全程约1320千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为x千米/时，依题意，可列方程为_____． 17．计算：8?2?_______________．

18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝_____．

aa2?b219．若＝2，则2的值为________．

ba?ab20．在一次班级数学测试中，65分为及格分数线，全班的总平均分为66分，而所有成绩及格的学生的平均分为72分，所有成绩不及格的学生的平均分为58分，为了减少不及格的学生人数，老师给每位学生的成绩加上了5分，加分之后，所有成绩及格的学生的平均分变为75分，所有成绩不及格的学生的平均分变为59分，已知该班学生人数大于15人少于30人，该班共有_____位学生．

三、解答题

21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．