解：（1） 事件ABC表示“非平装的中文版的数学书”；
（2）若C?B，则说明非平装的书都是中文版的；
（3）A＝B 表明“非数学书”与“中文书”是相同的事件，这就意味着中文书都是非数学书，换言之，数学书都不是中文版的。
6． 下表给出10万个男子中活到ξ岁的人数统计表。用A、B、C分别表示一个新生婴儿活到40岁、50岁、60岁，请估计P（A）、P（B）、 P（C）。
年 岁ξ 活到ξ岁的人数 年 岁ξ 活到ξ岁的人数 0 100000 50 80521 10 93601 60 67787 20 92293 70 46739 30 90092 80 19866 40 86880 90 2812 100 65
86880＝0.86880
10000080521 P（B）=＝0.80521
10000067787 P（C）=＝0.67787
100000
解： P（A）=
7． 某产品设计长度为20厘米，规定误差不超过0.5厘米为合格品。今对一批产品进行测量，长度如下表所示：
长度（厘米） 件 数 19.5 以下 5 19.5－20.5 68 20.5以上 7 计算这批产品的合格率。
解： 设事件A表示“合格品”，则
68 P（A）＝＝0.85
5＋7＋68这批产品的合格率为 0.85
4
8． 掷3枚硬币，求3个正面向上的概率。 解： 设事件A表示“3个正面向上”，则 P（A）＝
9． 10把钥匙中有3把能打开门，今任取两把，求能打开门的概率。 解： 设事件A表示“任取两把能打开门”。
第一种解法：通过计算有利于事件A的基本事件数来求P(A). P（A）＝
211C3＋C3C72C10123＝0.125
=0.53
第二种解法:通过计算事件A的对立事件（即：A＝“任取两把钥匙不能打开门”）的概率P（A）来求得P（A）。 P（A）＝
10. 一部4卷的文集随便放在书架上，问恰好各卷自左向右或自右向左的卷号为1、2、3、4的概率是多少？
解： 设事件A表示“各卷自左向右或自右向左的卷号为1、2、3、4”，则：
P（A）＝
11. 100个产品中有3个次品,任取5个,求其次品数分别为0、1、2、3的概率。
解： 设Ai (i=0,,1,2,3) 表示“取出的5个产品中有i 件次品”, 则
P（Ai）＝
i5?iC3C975C1002C72C10，P（A）＝1－P（A）＝1－
21=0.53 452=0.083 4！ (i=0,1,2,3)
5
所以
P（A0）≈0.856 ； P（A1）≈0.138 P（A2）≈0.006 ； P（A3）≈0.000
12． N个产品中有N 1件次品，从中任取n个（1≤n≤N 1≤N）求其中有k(k≤n）个次品的概率。
解： 设Ak (k=0,1,...,n) 表示“取出的n件产品中含有k 件次品”，则 P（Ak）＝
13． 一个袋内有5个红球，3个白球，2个黑球。计算任取3个球恰为一红、一白、一黑的概率。
解： 设事件A表示“任取3个球恰为一红、一白、一黑”， 则 P（A）＝
14． 两信封随机地投入四个邮筒，求前两个邮筒内没有信的概率及第一个邮筒内只有一封信的概率。
解： 设事件A表示“前两个邮筒内没有信”，事件B表示“第一个邮筒内只有一封信”，则
P（A）＝
111C5C3C23C10kn?kCNCN?N11nCN (k=0,1,...,n)
＝0.25
2242＝0.25
P（B）＝
11C2C342=0.375
15． 一批产品中一、二、三等品率分别为0.8、0.16、0.04，若规定一、二等品为合格品，求产品的合格率。
解： 设事件Ai (i=1,2,3) 表示“i等品”，由已知：
6
P（A1）＝0.8, P（A2）＝0.16
用事件B 表示“合格品”，则B＝A1＋A2，又 A1A2＝ф，所以 P（B）＝P（A1＋A2）＝P（A1）＋P（A2）＝0.8+0.16＝0.96
16． 袋内装有两个5分、三个2分、五个1分的硬币，任意取出5个，求总金额超过1角的概率。
解： 设事件A表示“任意取出5个硬币总金额超过1角”。 其他记号说明如下：
事件B表示“取出的5个硬币中有5分硬币两个”，
事件C表示“取出的5个硬币中有5分硬币一个、2 分硬币三个、1分硬币一个”，
事件D表示“取出的5个硬币中有5分硬币一个、2 分硬币两个、1分硬币两个”
不难看出，A＝B＋C＋D，且 BC＝ф，BD＝ф，CD＝ф。所以， P（A）＝P（B＋C＋D）
＝P（B）＋P（C）＋P（D） ＝
23C2C85C10131C2C3C55C10122C2C3C55C10＋＋
＝0.5
17． 100个产品中有3个次品, 任取5个,求其次品数不超过一个的概率。
解： 设Ai (i=0,1,2,3,4,5) 表示“取出的5个产品中次品有i 件”, 则 P（Ai）＝ 所以：
P（A0）≈0.856 ； P（A1）≈0.138
用事件B表示“任取5个产品次品数不超过一个”，则 B＝A0＋A1 ，且A0A1 ＝ф，所以，
i5?iC3C975C100 (i=0,1,2,3,4,5)
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