2.0114 ？ 31.25 ？ + 0.357 ？
33.6184 → 33.62 ???
(可疑数以“?”标出)
可见小数位数最少的数是31.25，其中的“5”已是可疑，相加后使得和33.6184中的“1”也可疑，因此再多保留几位已无意义，也不符合有效数字只保留一位可疑数字的原则，这样相加后，按“四舍五入”的规则*处理，结果应是33.62。一般情况，可先取舍后运算，即
2.0114 → 2.01 31.25 → 31.25
0.357 → + 0.36
33.62
⑵ 乘除法
在计算几个数相乘或相除时，其积或商的有效数字位数，应与各数值中有效数字位数最少者相同，而与小数点的位置无关。
例：1.202 ? 21 = 25 1.2 0 2 ?
? 2 1
? 1.2 0 2 ? ? ? ? 2 4.0 4
？ 2 5.4 4 2 →2 5 ? ? ? ?
显然，由于21中的“1”是可疑的，使得积25.242中的“5’’也可疑，所以保留二位即可，其余按“四舍五入”处理，结果是25。也可先取舍后运算，即： 1.2 0 2 →1. 2 ? 2 1 1 2
2 4
2 5. 2 →2 5
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⑶ 对数
进行对数运算时，对数值的有效数字只由尾数部分的位数决定，首数部份为10的幂数，不是有效数字。
如：2345为四位有效数字，其对数，1g2345 = 3.370l，尾数部分仍保留四位。 首数“3”不是有效数字，故不能记成：1g2345 = 3.370，这只有三位有效数字，就与原数2345的有效数字位数不一致了。 例如：pH值的计算
-- 若c (H+) = 4.9×1011 mol·L1，是二位有效数字，所以pH = -lg c(H+) = 10.31，有效数
-字仍只二位, 反之，由pH = 10.31计算氢离子浓度时，也只能记作c(H+) = 4.9×1011，而
-不能记成：4.898×1011。
*[注]： 现有根据“四舍六入五成双”来处理的。即凡末位有效数字后边的第一位数字大于5，则在其前一位上增加1；小于5则弃去不计；等于5时，如前一位为奇数，则增加1，如前一位偶数，则弃去不计。例如对21．0248，取四位有效数字时，结果为21．02。取五位有效数字时，结果为21.025，但将21.025与21.035取四位有效数字时，则分别为：21.02与21.04。
作业题
1. 分别指出下列各数有效数字的位数：
9.6000； 23.14； 0.0173； 78； 0.002； 39000； 46005；
-0.06010 ％； 1.56×1010； 0.00050； 5×105； 1000 2. 计算
⑴ 0.0121 + 1.0568 + 25.64 = ？ ⑵ 10.21 + 0.2 + 256 = ? ⑶ 4.6051×21 = ?
- ⑷ c(H+) = 1.4×105， pH = -lg c(H+) = ? ⑸ pH = 3.72， c (H+) = ?
⑹ 铝的密度为2.70 g / cm3，试计算重为35 g的铝块的体积是多少？
⑺ 某学生通过测定25℃时水的密度以检验水的纯度(从手册查得纯水的密度为0.9970 g / mL)，他用量筒量出25.0 mL水样，并测得其质量为：25.0245 g，他应该报告的密度值是多少? 所测得密度的精确程度受到了何种限制?
3. 下列各种仪器，其重量（以“g”计）或体积（以“mL”计），其实际测量读数可读到小数点后几位? 分别举例表示之。
⑴ 台称； ⑵ 分析天平； ⑶ 50 mL量筒； ⑷ 50 mL滴定管； ⑸ 25 mL移液管； ⑹ 50 mL容量瓶。
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实验一 酸碱滴定
一、实验目的
1．学习锥形瓶、移液管、滴定管等玻璃仪器的洗涤方法； 2．学会正确使用移液管、滴定管；
3．掌握酸碱滴定的原理和操作方法，测定NaOH和HCl溶液的浓度。
二、实验原理
酸碱滴定法常用的标准溶液是HCl溶液和NaOH溶液，由于浓盐酸易挥发，氢氧化钠易吸收空气中的水份和二氧化碳，故不能直接配制成准确浓度的溶液 ，一般先配制成近似浓度，再用基准物质标定。
本实验选用草酸(H2C2O4·2H2O)作基准物质，标定NaOH溶液的准确浓度，反应式如下：
--H2C2O4 + OH = C2O42 + 2H2O
反应达终点时，溶液呈弱碱性，用酚酞作指示剂。由此计算出NaOH溶液的准确浓度。
再用盐酸溶液滴定氢氧化钠溶液，反应式如下：
- H3O+ + OH = 2H2O 反应达终点时，溶液呈弱酸性，用甲基橙作指示剂。由此可计算出HCl溶液的准确浓度。
三、仪器和药品
仪器：滴定台一台；50mL碱式滴定管一支；50 mL酸式滴定管一支；25mL移液管一支；50 mL锥形瓶2个。
--药品：0.1mol·L1 NaOH；0.1moll·L1L HCl； H2C2O4标准溶液；酚酞；甲基橙；滤纸。
四、实验内容
1．氢氧化钠溶液浓度的标定
（1） 用移液管移取25.00mL草酸标准溶液，注入锥形瓶内(注意：移液管需用草酸标准溶液润洗2—3次，而锥形瓶不能用草酸标准溶液洗涤，为什么？)。
（2） 在碱式滴定管内注入氢氧化钠溶液至零刻度以上(碱式滴定管要不要用待装的氢氧化钠溶液润洗2—3次？)，赶走滴定管阀门下端的气泡，调节管内液面的位置恰好为0.00，记下此时滴定管内液面位置的读数(V1 (NaOH))。
（3） 将盛有草酸标准溶液的锥形瓶内加入酚酞指示剂1—2滴，然后用氢氧化钠溶液滴定。滴定时，左手控制滴定管阀门滴入氢氧化钠溶液，右手的拇指、食指和中指拿住锥形瓶颈，使瓶底离滴定台高2—3cm，滴定管下端伸入瓶口内约1cm。沿同一方向按圆周摇动锥形瓶，使溶液混合均匀。滴定开始时，滴速可以快一些，但必须成滴而不能成线状流出。随着滴定的进行，滴落点周围出现暂时性的颜色变化，但随着摇动锥形瓶，颜色变化很快。接近终点时，滴落点周围颜色变化较慢，这时就应逐滴加入，加一滴后把溶液摇匀，观察颜色变化情况，决定是否还要滴加溶液。最后应控制液滴悬而不落，用锥形瓶内壁把液滴靠下来(这时加入的是半滴溶液)，用洗瓶吹洗锥形瓶内壁，摇匀。
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如此重复操作直至粉红色半分钟内不消失为止，即可认为到达终点，记下此时滴定管内液面位置的读数(V2 (NaOH))。
平行滴定两次，若两次滴定所用氢氧化钠溶液的体积之差不超过0.20mL，即可取其平均值，计算氢氧化钠溶液的准确浓度。
2．盐酸溶液浓度的标定
将HCl溶液注入酸式滴定管中，赶走尖端的气泡，调节管内溶液的弯月面的位置恰好为0.00，记下此时滴定管内液面位置的读数(V1 (HCl))。将上面巳标定的氢氧化钠溶液从滴定管内放出20.00mL于一锥形瓶中，再加入2滴甲基橙溶液。
用HCl溶液滴定NaOH溶液，直至滴入1滴HCl溶液，使锥形瓶内溶液恰好由黄色变为橙色，记下此时滴定管内液面位置的读数(V2 (HCl))。
平行滴定两次，若两次滴定所用HCl溶液的体积之差不超过0.20mL，即可取其平均值，计算HCl溶液的准确浓度。
五．实验思考题
1．移液管在使用时要用待移取的溶液润洗2—3次，滴定管和锥形瓶在使用时是否也需要同样洗涤？
2．量取30.0 mL水需用什么仪器？量取25.00 mL水需用什么仪器？ 3．在滴定管中装入溶液后，为什么先要把滴定管下端的气泡赶净？
4．为什么每次滴定前，都要使滴定管内溶液的初读数从0.00刻度处开始？
实验二 由粗食盐制备试剂级氯化钠
一、实验目的
1．通过沉淀反应，了解提纯氯化钠的原理； 2．练习台秤和电加热套的使用方法；
3．掌握溶解、减压过滤、蒸发浓缩、结晶、干燥等基本操作。
二、实验原理
+-粗食盐中含有不溶性杂质（如泥沙等）和可溶性杂质（主要是Ca2、Mg2+、K 和
-SO42）。
不溶性杂质，可用溶解和过滤的方法除去。
可溶性杂质，可用下列方法除去，在粗食盐中加入稍微过量的BaCl2溶液时，即可-将SO42 转化为难溶解的BaSO4沉淀而除去。
-Ba2+ + SO42 = BaSO4↓
将溶液过滤，除去BaSO4沉淀，再加入NaOH和Na2CO3溶液，由于发生下列反应：
-Mg2+ + 2OH = Mg(OH)2↓
-Ca2+- + CO32 = CaCO3↓
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