无锡外国语学校2018—2019学年第二学期调研考试
初三数学试卷
2018.3
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．9的平方根等于
A．3 B．﹣3 C．±3 D．3 2．下列运算中，结果正确的是
A．a4?a4?a8 B．a3?a2?a5 C．a8?a2?a4 D．(?2a)??6a 3．使3x?1有意义的x的取值范围是 A．x?2361111 B．x?? C．x? D．x?? 33334．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
5．如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B＝60°，∠C＝70°，则∠BOD的度数是 A．90° B．100° C．110° D．120° 6．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是
A．15π B．24π C．20π D．10π
第6题 第5题
7．某篮球队队员共16人，每人投篮6次，下图为其 投进球数的次数分配表．若此队投进球数的中位数 是2.5，则众数为
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是
A．5cm B．2.4cm C．9.6cm D．4.8cm
1
9．已知二次函数y1??(m?1)x?nx?2与一次函数y2?mx?2的图象都经过点A(4，﹣4)．若y2?y1，则x的取值范围为
A．x＞4 B．x＜4 C．0＜x＜4 D．x＞4或x＜0
第8题 第10题
第17题
10．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，D是边CA延长线上一点，AE＝AB，∠DEB＝90°，
23，且DA：DC＝1：4，则tan∠CEB的值为 4331416 A． B． C． D．
161433若tan∠BAC＝
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上） 11．?1的倒数是 ． 2k
的图像上，则m＝ ． x
12．0.0002011用科学记数法可表示为 ． 13．点A(2，﹣3)与点B(m，6)都在反比例函数y?14．因式分解：a2b?b3＝ ．
15．若一个多边形的内角和比外角和大720°，则这个多边形的边数为 ．
16．抛物线y?ax?bx?c(a?0)的对称轴是直线x＝2，且经过点P(3，0)，则a＋b＋c的值为 ．
17．如图，AB为半圆的直径，BC、AD分别与半圆相
切于点B，点A，AD＝3，AB＝5，BC＝6，连接DB交半圆于点E，连接CE，作EF⊥CE交直径AB于点F，则BF的长为 ．
18．如图，平面直角坐标系中，点A(0，﹣2)，B(1，0)，
C(6，0)，点D从点B出发，沿x轴向点C运动，运动过程中，若△AOB∽△AED，则点E的运动路
径长为 ． 第18题
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
2
219．（本题满分8分）
计算：
a?2a2?45（1）(5)?(cos60?)??4； （2）． ??a?32a?6a?220 20．（本题满分8分）
?x?1?0x?33?1??1?（1）解方程：； （2）解不等式组：?． 3x?22?x??3?4(x?1)?1
21．（本题满分6分）
如图，□ABCD中，点E，F分别在AB、CD上，且BE＝DF，EF与AC相交于点P，求证：PA＝PC．
22．（本题满分8分）
我校初三年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳80次以下的为不及格；每分钟跳80~89次的为及格；每分钟跳90~99次的为中等；每分钟跳100~109次的为良好；每分钟跳110次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题．
（1）参加这次跳绳测试的学生共有 人； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校初三年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初三年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
3
23．（本题满分8分）
某足球队的三名球员，甲、乙、丙进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球．
（1）经过两次传球，球回到甲脚下的概率是 ；
（2）请用树状图分析经过三次传球后的结果，并求出球回到甲脚下的概率． 24．（本题满分6分）
如图，AB是⊙O的直径，平行四边形ACDE的一边在直径AB上，点E在⊙O上． （1）如图1，当点D在⊙O上时，请你仅用无刻度的直尺在AB上取点P，使DP⊥AB于P；
（2）如图2，当点D在⊙O内时，请你仅用无刻度的直尺在AB上取点Q，使EQ⊥AB于Q．
25．（本题满分8分）
某商场将进价为20元的台灯以45元售出，平均每月能售出50盏，现商场决定采取降价措施，调查表明：这种台灯的售价每降低1元，平均每月就能多售出10盏．
（1）商场要想在这种台灯销售中每月盈利2000元，同时又要使百姓得到实惠，则每盏台灯应降价多少元？
（2）物价部门规定，每盏台灯获利必须低于60%，为了便于销售，商场将每盏台灯的售价定为整数，问每盏台灯定价多少元时，商场每月销售台灯的利润高于2000元？
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