中考数学二模试卷
题号 得分 一 二 三 四 总分 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分） 1.
的倒数是（ ）
A. -5 B. 5 C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
a2=a6 A. a2?a3=a6 B. 2a+3b=5ab C. a8÷D. （a2b）2=a4b
3. 如图所示为某几何体的示意图，该几何体的左视图应为（ ）
A. B. C.
D.
4. 某县招聘初中数学教师，入围的6名考生的面试成绩分别为83分、84分、81分、
84分、82分、88分，则这组数据的中位数为（ ） A. 81分 B. 84分 C. 83分 D. 83.5分 5. 如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，O为△ABC角平分
线的交点，若△ABO的面积为20，则△ACO的面积为（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
2
6. 若二次函数y=ax+（a+2）x+4a的图象与x轴有两个交点（x1，0），（x2，0），
且x1＜1＜x2，则a的取值范围是（ ）
A. -＜a＜- B. -＜a＜0 C. 0＜a＜ D. ＜a＜
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
7. 2019年春运3月1日顺利结束．交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全
国旅客发送量达29.8亿人次．将数据“29.8亿”用科学记数法表示为______．
2
8. 分解因式：ab-2ab+a=______．
22
9. 如果α，β是一元二次方程x+3x-2=0的两个根，则α+4α+β+2019的值是______． 10. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为______ ．
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11. 如图，O是直线AB上一点，∠AOC=35°，CO⊥DO，OC=OB，
OD交CB于点E，则∠CED=______． 12. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，点O
是AB的中点，将OB绕点O顺时针旋转α角时（0°＜α＜180°），得到OP，当△ACP为等腰三角形时，α的值为______ ．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 13. 化简分式：（
-）÷
并从-2≤a≤2中选一个你认为合适的整数代入求值．
四、解答题（本大题共10小题，共78.0分）
0
14. （1）计算（2017-π）+
-2cos45°+（）-1
（2）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分別是BC，AB，AC
的中点．求证：四边形AEDF是菱形．
15. 如图，在正五边形ABCDE中，CA与DB相交于点F，若AB=1，
求BF．
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16. 从1名男生和3名女生中随机抽取参加“我爱苏州”演讲比赛的同学．
（1）若抽取1名，恰好是男生的概率为______；
（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用树状图或列表法求解）
17. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，请仅用无刻度的直尺在下列图形中按要求画图．
（1）在图1中，已知OD⊥BC于点D，画出∠A的角平分线；
（2）在图2中，已知OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，画出∠A的角平分线．
为此某记者随机调查了某市城区18. 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，
若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞
D．成；反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了______名中学生家长； （2）将图1补充完整；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持
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反对态度？
19. 在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机
的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD=cm，压柄与托板的长度相等．
（1）当托板与压柄的夹角∠ABC=30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．
（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）
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