常州市金坛区金沙高级中学2018-2019学年秋学期第一次质量测试
高二数学(艺术)试卷
一．填空题最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
1. “存在x?R，使得x?x?3?0”的否定是 ______． 2. 双曲线2x2?y2?1的渐近线方程是 ______．
23. “x?1”是“x?1”的 ____条件.（从“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”
2或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空）
24. ：“若x?1，则x?1”的逆否是 ．
5. 椭圆4x2?y2?16的长轴长等于 ．
6. 已知函数y?lg(4?x)的定义域为A,集合B?xx?a，若P:\x?A\是Q\x?B\的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 .
??x2y2??1表示的图形是双曲线，则k的取值范围为 7. 若方程
2?k2k?38. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为(3，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．
x2y29. 已知圆?x?2??y?1经过椭圆 2?2?1 ?a?b?0?的一个顶点和一个焦点，则此
ab22椭圆的离心率e= .
10. 椭圆7x+16y=112的左右焦点分别为F1 ,F2，一直线过F1交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为 .
11. 有下列四个：①“若x?y?0,则x,y互为相反数”的逆；②“全等三角形的面积相等”
的否；③“若q?1,则x?2x?q?0有实根”的逆；④“如果一个三角形不是等边三角
22
2
形，那么这个三角形的三个内角都不相等”的逆否.其中真的序号是 .
12. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为
x?2y?0，则它的离心率为 13. 椭圆＋＝1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点.当∠F1PF2为钝角时，点P横坐标的
94取值范围是_________________
x2y2
x2y2??1的左焦点，P是椭圆上的动点，A(1,1)是一定点，14. 已知F1是椭圆则PA?PF1259的最大值为 ． 二．解答题
15. 设p:函数f(x)?x2?(2a?1)x?6?3a在???,0?上是减函数；q:关于x的方程
x2?2ax?a?0有实数根. 若p是真，q是假，求实数a的取值范围.
x2y2??1． 16. 已知椭圆C的方程为
9?kk?1（1）求k的取值范围； （2）若椭圆C的离心率e?
6，求k的值． 7x2y2x2?y2?1有相同渐近线，求双??1有相同的焦点，与双曲线17. 若双曲线与椭圆
21625曲线方程.
18. 已知三点P(5,2),F1(?6,0),F2(6,0).
(Ⅰ)求以F1,F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(Ⅱ)设点P,F1,F2关于直线y?x的对称点分别为P',F1',F2'求以F1',F2'为焦点且过点P'的双曲线的标准方程.
19. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为2＋22.记动点C的轨迹为曲线W. (Ⅰ) 求W的方程；(Ⅱ) 经过点（0, 2）且斜率为k的直线l与曲线W 有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
x2y213
20.已知椭圆C：2+2=1(a＞b＞0)的离心率为，且经过点P(1，)。
a b 2 2
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。
一．填空题
1. ?x?R,x2?x?3?0 2. y??2x 3.充分而不必要
24 .若x?1，则x?1 5. 6. a?4
31x2?y2?1 9. 7. k?2或k? 8.
23；410. 16 11.（1）（3） 12. 3535
13.(－，) 14. 3?1
55二．解答题
215. 设p:函数f(x)?x?(2a?1)x?6?3a在???,0?上是减函数；q:关于x的方程
x2?2ax?a?0有实数根. 若p是真，q是假，求实数a的取值范围. 1p：a??
2
q：a??1或a?0
非q：?1?a?0 因为所以?
p是真，q是假，
1?a?0 2x2y2??1． 16. 已知椭圆C的方程为
9?kk?1（1）求k的取值范围； （2）若椭圆C的离心率e?6，求k的值． 7（1）1 x2y2x2?y2?1有相同渐近线，求双??1有相同的焦点，与双曲线17. 若双曲线与椭圆 21625曲线方程.
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