有理数、数轴、相反数、绝对值
知识点：
1、 有理数的分类 2、 数轴的三要素 3、 相反数的意义
4、 绝对值的意义及性质
例1：把下列各数填在相应的大括号里：+2，-3，0，-(-3)，12,227，，-1.414，17，-?2． 正整数：{ …} 整数：{ …} 负分数：{ …} 非负整数:{ …} 例2：如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC， 如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（ ） A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边 变式1：如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点， 有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（ ） A．R站点与S站点之间 B．P站点与O站点之间 C．O站点与Q站点之间 D．Q站点与R站点之间 2、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画 出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（ ） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 3、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下面关系式中正确的个数是（ ） ①a-b＞0； ②a+b＞0； ③1a?1b； ④b-a＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例3：下列说法，其中正确的个数为（ ） ①正数和负数统称为有理数； ②一个有理数不是整数就是分数； ③-a一定在原点的左边④有最小的负数，没有最大的正数；⑤符号相反的两个数互为相反数；． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式1：下列说法： ①若a、b互为相反数，则a+b=0； ②若a+b=0，则a、b互为相反数； ③若a、b互为相反数，则ab＝?1； ④若ab＝?1，则a、b互为相反数． 其中正确的结论有（ ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、下列说法正确的有（ ） ①最大的负整数是-1；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数； ④在数轴上表示-a的点一定在原点的左边；⑤在数轴上7与9之间的整数是8． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例4：若实数a满足a-|a|=2a，则（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
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变式1：若|a-3|-3+a=0，则a的取值范围是（ ） A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3 例5：比较a与-a的大小 练习：比较a与a的大小 例6：若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
练习：若| a-4 |+|b+3 |+|c+2 |=0，那么a－b+c= 。
检测： 一、判断题
1、不带“－”号的数都是正数. （ ） 2、不存在既不是正数也不是负数的数. （ ） 3、0℃表示没有温度. （ ） 4、若向东走20米记作+20米，那么－19米表示向西走－19米. （ ） 5、若支出增加20元记作+20元，那么－50元表示收入减少50元.（ ） 6、0是自然数，也是整数，还是偶数. （ ） 7、有最小的自然数，但没有最小的整数. （ ） 8、0是最小的非正数，也是最大的非负数. （ ） 9、一个有理数不是正数就是负数. （ ） 10、自然数就是正整数. （ ）
二、选择题 11、下列说法正确的是（ ） A、小学学过的数都是正数. B、“吐鲁番盆地海拔为－155米” 意思是低于海平面－155米. C、－408.3读作“负四百零八点三”. D、不加“+”的数不是正数. 12、在数－7131，0，3
12，－34 ，3.141592…，105.731中属于非负数集合的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
13、绵阳市2009年1月1日的最高气温10℃，最低气温零下3℃，这天的温差是 ( )
A、7 ℃ B、13℃ C、30 ℃ D、－7℃
14、 A、B两个小球从同一点开始沿东西方向运动，如果向东为正，A球运动了－7米，B球运动了－3米，那么A、B球的位置关系是（ ）
A、A球在B球东方10米. B、A球在B球东方4米. C、A球在B球西方10米. D、A球在B球西方4米.
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15、给出下列各数：4.443217，0，?，－3
1，3.14，－1000，其中有理数和非负数的个数是（ ） 8A、6和2 B、5和2 C、5和3 D、5和4 16、对于数－107.021有以下判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数. （2）这个数是分数也是负数.
（3）这个数不是有理数. （4）这个数是负小数，也是负分数. 其中判断正确的个数是( ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 17、下列数集中所填的数正确的是（ ）
222，0.00004 ，? …｝ B、非负数集合｛－13，0，－225，－ …｝
7713C、分数集合｛－10.5，6， ，－7…｝ D、整数集合｛－4，0，78，?，－1000 …｝
34A、正数集合｛3，2.005，
18、某地高度每增加1000米，气温要降低5℃，现在地面温度是8℃，那么3000米高空的温度是（ ）
A、21℃ B、7℃ C、－15℃ D、－7℃
19、朋友聚会，约定晚上7点准时到会，早到的记为正，迟到的记为负，其中来得最早的和来的最迟的两位 分别记为+2小时和－1小时，则这两个人到会的时间分别是（ ）
A、9点和8点 B、5点和8点 C、5点和6点 D、8点和5点 20、下列关于0的叙述中，不正确的是（ ）
A、不是正数，也不是负数； B、不是有理数，是整数 C、是非正数，也是有理数 D、是非负数，也是有理数 21、下列各组数中相等的是（ ）
A、-2与?(?2) B、-2与?2 C、?2与??2 D、?2与2
22、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的 “正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和． 下列等式中，符合这一规律的是（ ） A．13 = 3+10
B．25 = 9+16
4=1+3 9=3+6 16=6+10
…
C．36 = 15+21 D．49 = 18+31
23.下列语句：
①数轴上的点只能表示整数和分数； ②数轴是一条直线；? ③数轴上的一个点只能表示一个数； ④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点； ⑤数轴上的点所表示的数都是有理数． 正确的说法有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 三、填空题
1、比海平面高5m记作+5m，则海拔－180m的意义是 。
2、一架战斗机所在的高度为+300m，一艘潜艇所在的高度是－50m，则战斗机与潜艇的高度差为 . 3、规格为60cm×60cm的某品牌地砖，附加说明是60cm±0.2cm，如果某块地砖不标准，就会变成长方形，
则长方形地砖的长与宽的最大差可能是 .
4、a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a+b+c= . 5、数轴上与原点3个单位长度的点表示的数是
6、观察下面数列，按规律写出后面的三个数：1，－3，6，－10， ， ， . 7、绝对值的练习
（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ． （2）绝对值等于-3的数有 个．
（3）绝对值等于本身的数有 个，它们是 ．
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