有关成绩分布与预测的数学建模

合肥学院第六届数学建模竞赛

参 赛 论 文

● 团队编号：

● 选择赛题： 【A】 【B】

注：用2B铅笔将所选择的题目涂黑

● 论文题目：客观、科学地全面评价学生

● 参赛队员个人信息：

姓名 性别 系别 班级 学生证号 签名 注：前五栏为四号宋体，最后一栏用黑色中性笔签名。

摘 要 .............................................................................................................................................. 2 1 问题的重新提出 .......................................................................................................................... 3 2、模型的基本假设 ........................................................................................................................ 3 3．学生学习情况的整体分析 ........................................................................................................ 3

3.1 集对分析法理论基础 ....................................................................................................... 4 3.2 模型建立与求解 ............................................................................................................... 5 3.3 用统计理论对集对分析结果进行检验 ........................................................................... 7 3.4 模型总结 ........................................................................................................................... 9 4．采用统计指标分类法评价学生具体学习状况 ......................................................................... 9

4.1 统计指标分类法模型建立 ............................................................................................... 9 4.2 成绩总结： ..................................................................................................................... 12 4.3 模型总结及改进方向 ..................................................................................................... 15 5 针对两种评价模型的成绩预测方法： ................................................................................... 15

5.1 预测模型原理以及模型建立 ......................................................................................... 15 5.2统计指标分类法预测结果分析 ...................................................................................... 16 5.3 模型推广 ......................................................................................................................... 17 5 对两种数学模型的补充 ............................................................................................................ 17 6 总结 ............................................................................................................................................ 19 参考文献......................................................................................................................................... 20

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摘 要

测试成绩对于学生、教师和教育管理者都很重要。以测试成绩的高低来评价一个学生的学习优劣是传统教育中的一种重要手段。但是，由于现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了基础条件的差异以及测试成绩本身的局限性，只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用，因此，我们那需要建立一种更合理，科学的评价学生学习状况的体系。本文采用集对分析理论同异反态势排序这一系统方法着重从系统角度对学生四学期学习情况进行了整体分析，并用相关数理统计方法对集对分析理论得出的结论进行了印证，验证集对分析法关于学生整体学习状况的讨论结果的科学和准确性。

关键词：集对分析；整体分析；成绩评价；预测

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1 问题的重新提出

客观、科学地全面评价学生，是对学生个体的认可、也是对学生个体的鼓励；激励先进，勉励后进。这是营造良好学风的关键点之一。而如何做到科学、全面的评价则是关键之关键。

然而，现行的评价方式单纯的根据“绝对分数”评价学生的学习状况，忽略了学生自身基础条件的差异；只对基础条件较好的学生起到促进作用，对基础条件相对薄弱的学生很难起到鼓励作用。所以简单的通过分数来评价学生的学习状况是不合理的。为此，需要找到更为全面、合理、客观地评价学生学习状况的方法和思路。

以612名学生四学期成绩为例，通过这些学生连续四个学期的综合成绩作对这些学生的整体情况进行分析说明，并结合综合素质评价，最后根据所采用的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。

2、模型的基本假设

1.假设附件中所给数据为学生真实考试成绩。 2假设所有学生所处的生活环境相同。

3.假设所有的阅卷老师评定学生的成绩标准相同，评定综合素质的方法也相同。

3．学生学习情况的整体分析

为了合理的评价学生的总体学习状况，对学生的成绩分布采用了集对分析及其同异反态势排序的展开。通过把学生成绩划分为优、良、中、差四档次,然后对照同异反态势排序的

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