第四章测试
一、选择题(每题3分，共30分)
1．若三角形有两个内角的和是75°，那么这个三角形是( ) A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
2．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠A＝50°，则∠DCB的度数是( )
A．70° B．60° C．50° D．40°
3．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，
那么可以组成的三角形的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4．三角形按边可分为( )
A．等腰三角形、直角三角形、锐角三角形 B．直角三角形、不等边三角形 C．等腰三角形、不等边三角形
D．等腰三角形、等边三角形
5．如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
A. AB垂直平分CD
B. CD垂直平分AB
D. CD平分∠ACB
C. AB与CD互相垂直平分
6．如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于
E点，交BC于F点，且BF＝DE，则图中的全等三角形共有( )
1
A．6对 B．5对 C．3对 D．2对 7．不一定在三角形内部的线段是（ ）
A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 以上都不对 8．如图，这是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知∠B＝∠E，AB＝
DE，BF＝EC，其中△ABC的周长为24 cm，CF＝3 cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为( )
A．45 cm B．48 cm C．51 cm D．54 cm 9．根据下列已知条件，能画出唯一一个△ABC的是( ) ．．．．
A．AB＝1，BC＝6，AC＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°
C．∠A＝40°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠A＝90°，∠B＝30°，∠C＝60° 10．如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，
则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题3分，共30分)
11．建高楼常需要塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部
是三角形结构，请你说说这样做的依据是____________________．
12．如图，点B，C，E，F在同一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，
2
则∠D＝________．
13．等腰三角形的两边长分别为6厘米和13厘米，则三角形的周长为__________． 14．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使
△ABC≌△DEF，这个条件可以是____________(不再添加辅助线和字母)．
15．如图，在△ABC中，BC＝8 cm，AB＞BC，BD是AC边上的中线，△ABD
与△BDC的周长的差是2 cm，则AB＝__________.
16．设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a＋b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝
__________．
17．如图，D，E，F分别为AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，△ABC沿线段
DE折叠，使点A落在点F处．若∠B＝50°，则∠BDF＝________．
3
18．如图，已知边长为1的正方形ABCD，AC，BD交于点O，过点O任作一条
直线分别交AD，BC于点E，F，则阴影部分的面积是________．
19．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线、高线，且∠B＝50°，∠C＝70°，
则∠EAD＝________．
120．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝2(AB
＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．
4
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