答案
一、1.A 2.D 3.B 4.C 5.C 6.A 7．C 8.A 9.C 10.D 二、11.三角形具有稳定性
12．36° 点拨：因为AB∥DC，DE∥GF，∠B＝∠F＝72°，
所以∠DCE＝∠B＝72°，∠DEC＝∠F＝72°.
在△CDE中，∠D＝180°－∠DCE－∠DEC＝180°－72°－72°＝36°. 13．32 14.CA＝FD(答案不唯一)
15．10 cm 点拨：由题意知(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋CD)＝2 cm，AD＝CD，
则AB－BC＝2 cm.所以AB＝BC＋2＝8＋2＝10(cm)． 116．3a＋b－c 17.80° 18.4
1119．10° 点拨：由AD平分∠BAC，可得∠DAC＝2∠BAC＝2×(180°－50°－70°)
＝30°.由AE⊥BC，可得∠EAC＝90°－∠C＝20°，所以∠EAD＝30°－20°＝10°.
20．65° 点拨：过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F.
因为AC平分∠BAD， 所以∠CAF＝∠CAE. 因为CF⊥AF，CE⊥AB， 所以∠AFC＝∠AEC＝90°.
?∠CAF＝∠CAE，
在△CAF和△CAE中，?∠AFC＝∠AEC，
?AC＝AC，
所以△CAF≌△CAE(AAS)． 所以FC＝EC，AF＝AE. 1
因为AE＝2(AB＋AD)， 1
所以AF＝2(AE＋EB＋AD)， 即AF＝BE＋AD. 所以DF＝BE.
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?CF＝CE，
在△FDC和△EBC中，?∠CFD＝∠CEB，
?DF＝BE，
所以△FDC≌△EBC(SAS)． 所以∠FDC＝∠EBC. 又因为∠ADC＝115°， 所以∠FDC＝180°－115°＝65°. 所以∠B＝65°.
三、 21.解：因为AB∥ED，AC∥FD，
所以∠B＝∠E，∠ACB＝∠DFE. 因为FB＝CE，
所以BF＋FC＝CE＋FC， 即BC＝EF.
所以△ABC ≌ △DEF(ASA)． 所以AC＝DF.
22．解：(1)因为∠B＝54°，∠C＝76°，
所以∠BAC＝180°－54°－76°＝50°. 因为AD平分∠BAC， 所以∠BAD＝∠CAD＝25°.
所以∠ADB＝180°－54°－25°＝101°，∠ADC＝180°－101°＝79°. (2)因为DE⊥AC，
所以∠DEC＝90°.
所以∠EDC＝180°－90°－76°＝14°.
23．解：(1)由题可知∠DAG，∠AFB，∠CDE与∠AED相等． (2)(答案不唯一)选择∠DAG＝∠AED.说明如下：
因为四边形ABCD是正方形， 所以∠DAB＝∠B＝90°，AD＝AB.
?AD＝BA，
， 在△DAE和△ABF中，?∠DAE＝∠B＝90°
?AE＝BF，
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所以△DAE≌△ABF(SAS)． 所以∠ADE＝∠BAF.
因为∠DAG＋∠BAF＝90°，∠GDA＋∠AED＝90°， 所以∠DAG＝∠AED.
24．解：因为△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，且∠ACB＝∠DCE＝90°，
所以AC＝BC，CD＝CE， ∠ACE＋∠ACD＝∠BCD＋∠ACD. 所以∠ACE＝∠BCD.
?AC＝BC，
在△ACE和△BCD中，?∠ACE＝∠BCD，
?CE＝CD，
所以△ACE≌△BCD(SAS)． 所以BD＝AE.
25．解：在△ABC和△CED中，
AC=CD，∠ACB=∠ECD（对顶角），EC=BC， ∴△ABC≌△DEC， ∴AB=ED，
即量出DE的长，就是A、B的距离.
26．解：(1)因为BD⊥l，CE⊥l，
所以∠ADB＝∠AEC＝90°.所以∠DBA＋∠BAD＝90°. 又因为∠BAC＝90°，
所以∠BAD＋∠CAE＝90°.所以∠DBA＝∠CAE. 因为AB＝AC，∠ADB＝∠CEA＝90°，
所以△ABD≌△CAE(AAS)．所以AD＝CE，BD＝AE. 则AD＋AE＝BD＋CE，即DE＝BD＋CE. (2)(1)中结论不成立．
DE＝BD－CE.
同(1)说明△ABD≌△CAE， 所以BD＝AE，AD＝CE.
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又因为AE－AD＝DE， 所以DE＝BD－CE.
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