盐城市2020年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试 数学试卷

学校： 姓名： 考试证号： 盐城市2020年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试

数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷（选择题，填充题）和第Ⅱ卷（解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（共60分）

注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.若集合A?{1,2,3,4}，B?{x|2?x?4}，则A?B 等于 （ ） A．?2,3,4? B．?2,4? C. ?2,3? D. ?3,4?

2.在逻辑运算中，“A?B?1”是“A?B?1”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

?3.复数z?(m?i)2的辐角主值是?，则实数m 等于 （ ）

2A.1 B. ?1 C.?1 D. 以上都不对

4. 从1,2,3,4,5五个数字中任取4个不重复的数字组成四位数，其中偶数有

( ) A．120个 B．48个 C．36个 D．60个

5.已知直线l过抛物线x2?8y的焦点，且与直线2x?y?1?0垂直，则l的方程为

（ ）

A．x?2y+4?0 B．x?2y?2?0 C．2x?y?2?0 D．2x?y?4?0 6.如图所示为某工程的工作流程图（单位：h），则下列选项正确的是（ ）

D1A1B1GC1

A. A?C?F?D?E为该工程的关键路径. B. 该工程的最短总工期为9h. C. ①②④⑤⑥为关键节点.

D. A是B的紧前工作，B是C的紧后工作.

DA第7题图BC7. 如图，正方体ABCD?A1B1C1D1中， G为CC1的中点，则直线AG与平面

A1B1C1D1所成角的正切值是 ( )

A．

22222 B． C． D． 4332?x?2?cos?8.己知点P（-2，6），点A为曲线C：?（?为参数）上的任意一点，

?y?3?sin?则AP的最大值是 ( ) A．4 B．5 C．6 D．7

499.已知二次函数f(x)?ax2?8x?c的值域为[0，+∞），则?的最小值为

ac（ ）

A．3 B．6 C．8 D．12

10. 若奇函数f(x)满足f(2)?2,且对任意x都有f(x?2)?f(x)?f(2)，则

f(?3)等于 ( ) A.2 B.3 C.-2 D.-3

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.若某算法框图如图所示，则输出的结果为 .

（sin80?,sin10?,?2）12.若数组a?,b?,则 （sin20?，cos20?，1）a·b= .

13.在平面直角坐标系中，已知函数

y?loga(x?3)?3(a?0,且a?1)的图像过定点P，且角?的终

边过点P，始边在x轴的非负半轴上，则2sin??cos??27?2log23? .

23F1，F2为双曲线的两个焦点，14.已知渐近线相互垂直的双曲线经过点P（3，-1），则PF1?PF2? .

??log2x(0?x?2)15.设函数f(x)??2，若方程f(x)?a有3个不等的实根，那

???x?4x?3(x?2)么实数a取值范围是 .

盐城市2020年职业学校对口单招高三年级第一次调研考试

数学试卷（第Ⅱ卷）

考生注意：将第Ⅰ卷的答案填到相应的空格处

一．选择题.

题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二． 填空题.

11. 12. 13. 14. 15. 三．解答题.（共90分）

16．（本题满分8分）已知a?2?sinx,x?R。

（1）求实数a的取值范围；

（2）解关于x的不等式：loga(x2?2x)?log3a.

17．（本题满分10分）已知f(x)为奇函数，又函数t（x）=ax－1+1（a＞0且a≠1）恒过定点M。

（1）求M点坐标；

（2）当x＜0时，f(x)?log2(mx2?x)，若f（x）也过点M，求实数m的值； （3）若f（x+1）=－f（x）且0?x?

15时，f（x）=2x－1，求f(). 2218. （本题满分12分）已知函数f(x)?31sin2x?cos2x?. 22????（1）当x???,?，求函数f(x)的最大值；

?44?（2）设?ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c，且c?3，f(C)?0，若

m?(1,sinA)与n?(2,sinB)共线，求a的值.

?x?1?2cos??19. （本题满分12分）已知曲线C：?（为参数）.

?y?2?2sin?1,2,3?中任取一个（1）m是从集合M???1,0,1,2?中任取一个数，n是从集合N??数，求“点P?m,n?落在曲线C外”的概率；

（2）在曲线C上任取一点Q(x,y)，求“点Q(x,y)位于第二象限”的概率.

x2y220．（本题满分12分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的左右焦点分别为F1和F2，

ab以线段F1F2为直径的圆与椭圆交于点P(（1）求椭圆的方程；

354,?5)。 55（2）过A（0，t）（t＞0）作斜率为k（k＞0）的直线l，若l与圆和椭圆均相切，求实数t的值。

21.（本题满分10分）下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本：

维生素A(单位/千克) 维生素B(单位/千克) 成本(元/千克) 甲 400 800 7 乙 600 200 6 丙 400 400 5 营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4400单位，维生素B不少于4800单位，问三种食物各购多少时，成本最低?最低成本是多少？

22. （本题满分12分）某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为

吨，（0≤t≤24）

（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？ （2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象．