2017-2018学年上海市浦东新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3分）函数y=2x﹣1的图象不经过（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．（3分）下列方程中，有实数根的方程是（ ） A．x4+16=0
B．x2+2x+3=0
C．=0 D．+=0
3．（3分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜5
4．（3分）下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（ ） A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5．（3分）下列各式错误的是（ ） A．+（﹣）=0 B．||=0
C．+=+ D．﹣=+（﹣）
6．（3分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AD∥BC，AC=BD，那么下列条件中不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ）
A．AD=BC
B．AB=CD
C．∠DAB=∠ABC D．∠DAB=∠DCB
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二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．（2分）已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= ．
8．（2分）方程x3+8=0的根是 ．
9．（2分）关于x的方程a2x+x=1的解是 ． 10．（2分）已知关于x的方程为关于y的方程是 ． 11．（2分）方程
的解为 ．
+
=，如果设
=y，那么原方程化
12．（2分）2名男生和2名女生抓阄分派2张电影票，恰好2名女生得到电影票的概率是 ．
13．（2分）如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是 ． 14．（2分）在?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB=2，AC=6，BD=8，那么△COD的周长为 ．
15．（2分）已知菱形的边长为6cm，一个角为60°，那么菱形的面积为 cm2． 16．（2分）一个矩形在直角坐标平面上的三个顶点的坐标分别是（﹣2，﹣1）、（3，﹣1）、（﹣2，3），那么第四个顶点的坐标是 ．
17．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=8cm，AD=10cm，点P在边BC上从B向C运动，点Q在边DA上从D向A运动，如果P，Q运动的速度都为每秒1cm，那么当运动时间t= 秒时，四边形ABPQ是直角梯形．
18．（2分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是 ．
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三、解答题（本大题共8题，满分58分） 19．（6分）解方程：20．（6分）解方程组：
=1．
21．（6分）如图，已知平行四边形ABCD，（1）（2）
= ；（用，的式子表示） = ；（用，的式子表示）
|=4，|
|=6，则|
+
=，=．
（3）若AC⊥BD，||= ．
22．（6分）已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系．
下表中记录的是两次挂不同重量重物的质量（在弹性限度内）与相对应的弹簧长度：
所挂重物质量x（千克） 弹簧长度y（厘米） 求不挂重物时弹簧的长度．
23．（8分）黄浦区政府为残疾人办实事，在道路改造工程中为盲人修建一条长3000米的盲道，根据规划设计和要求，某工程队在实际施工中增加了施工人员，每天修建的盲道比原计划多250米，结果提前2天完成工程，问实际每天修建盲道多少米．
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2.5 7.5 5 9
24．（8分）如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC． （1）求证：AD=EC；
（2）当∠BAC=90°时，求证：四边形ADCE是菱形．
25．（8分）已知点P（1，m）、Q（n，1）在反比例函数y=的图象上，直线y=kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点． （1）求 k、b的值；
（2）O为坐标原点，C在直线y=kx+b上且AB=AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BC∥OD，BO=CD，求满足条件的D点坐标．
26．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH=1，联结CF． （1）当DG=1时，求证：菱形EFGH为正方形；
（2）设DG=x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围； （3）当DG=
时，求∠GHE的度数．
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