北师大版2020八年级数学下册自主学习期中模拟能力检测题2（附答案）

北师大版2020八年级数学下册自主学习期中模拟能力检测题2（附答案）

1．如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是( )

A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2 D．AB＝AC

2．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，那么它的底边长为（ ） A．4或6

B．4

C．6

D．5

3．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4 cm，面积为12 cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，M为线段EF上一点，交AC于点F，若D为BC边上的中点，则△BDM的周长最小值为( )

A．5 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm

4．在如图所列的图形中，是中心对称的图形有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5．一次函数y=kx+b的图象如图，则y>0时，x的取值范围是（ ）

A．x≥0 B．x≤2 C．x＞2 D．x<2

6．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．在数轴上表示不等式3x≥x+2的解集，正确的是（ ） A．

B．

C． D．

8．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB?102m，宽AD?51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（ ）

A．5050m2 B．5000m2 C．4900m2 D．4998m2

9．如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S＝（ ）

A．10 B．500 C．300 D．30

10．下列变形中不正确的是（ ） A．由a＞b，得b＜a C．由-B．由-a＜-b，得b＜a D．由-3x＞a，得x＞-

x＞y，得x＜-3y 3a 311．如图，在等边△ABC中，BD为中线，CE为角平分线，BD、CE交于点M，则∠BME=__________．

12．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为________． 13．如图，在三角形ABC中，AD=AC=BC，∠CDA=70°，则∠DCB的度数是______________.

14．如图，正方形 ABCD 的边长为7，P 在 CD 边上，DP=1，△ADP 旋转后能够与△ABP′重合，则 PP′=_____．

15．已知⊿ABC中，AB?AC?5,BC?6,点P在BC上，则点P到另外两边的距离之和是 _________ .

16．已知点M（3a，1-a），将M点向右平移3个单位后落在y轴上，a=________. 17．△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（-1，0），则M点坐标为_________. 18．如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，则cos∠BFE的值是_________．

20．一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则这个三角形的周长为____．

21．某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元． （1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？ 22．（1）计算：（﹣2018）0+（﹣

1﹣3

+|1﹣3|； ）﹣3tan30°

2?3(x?2)?x?8?（2）解不等式组：?xx?1并将解集在数轴上表示出来．

??3?2

23．如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B=∠CAF．

.

24．如图，直线AE与CD相交于点B，射线BF平分∠ABC，射线BG在∠ABD内， （1）若∠DBE的补角是它的余角的3倍，求∠DBE的度数； （2）在（1）的件下，若∠DBG=∠ABG﹣33°，求∠ABG的度数； （3）若∠FBG=100°，求∠ABG和∠DBG的度数的差．

xy?1??12?x2x?1?2 25．(1)9?3?125?2?5 （2）{4 （3） ≥3323x?2y?426．解下列不等式组

?2x?1?0? （1）.?1(x?4)?3??2?5?7x?2x?4? （2）.?31?(x?1)?0.5??4（3）.??15?9x?10?4x

?3x?1?5(x?1)（4）.0?2x?3?5

27．如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E． （1）依题意补全图形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；

（3）连结CE，写出AE，BE，CE之间的数量关系，并证明你的结论．