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广西钦州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：每小题3分，共36分 1．2的相反数是（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义即可求解． 【解答】解：2的相反数等于﹣2． 故选A．
2．如图，已知a∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120° 【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质进行解答． 【解答】解：∵a∥b，∠1=60°， ∴∠2=∠1=60°， 故选B．
3．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据主视图的定义，观察图形即可解决问题． 【解答】解：主视图是从正面看得到图形，所以答案是D． 故选D．
4．据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（ ）
A．413×104 B．41.3×105 C．4.13×106 D．0.413×107 【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将4130000用科学记数法表示为：4.13×106． 故选：C．
5．下列运算正确的是（ ）
A．a+a=2a B．a6÷a3=a2 C． += D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】二次根式的加减法；合并同类项；同底数幂的除法；完全平方公式．
【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、二次根式的化简、完全平方公式解答．
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【解答】解：A、a+a=（1+1）a=2a，故本选项正确； B、a6÷a3=a6﹣3≠a2，故本选项错误； C、+=2+=3≠，故本选项错误；
22222D、（a﹣b）=a+2ab+b≠a﹣b，故本选项错误．
故选A．
6．不等式组A．
的解集在数轴上表示为（ ） B．
C．
D．
【考点】在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集再表示在数轴上即可．
【解答】解：∵解不等式x﹣6≤0，得：x≤6， 解不等式x＞2，得：x＞2，
∴不等式组的解集为：2＜x≤6， 将不等式解集表示在数轴上如图：
，
故选C．
7．小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是（ ） A．骰子向上的一面点数为奇数 B．骰子向上的一面点数小于7 C．骰子向上的一面点数是4 D．骰子向上的一面点数大于6 【考点】随机事件．
【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．
【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子可能会出现1，2，3，4，5，6六种情况，出现每一种情况均有可能，属于随机事件，
朝上的一面的点数必小于7， 故选B．
8．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两点，若x2＜0＜x1，则有（ ） A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y2＜0＜y1 D．y1＜0＜y2 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】依据反比例函数的性质确定双曲线所在的现象，即可作出判断． 【解答】解：∵k=﹣3＜0， ∴双曲线位于二、四象限． ∵x2＜0＜x1， ∴y2＞0，y1＜0． ∴y1＜0＜y2． 故选：D．
9．若关于x的一元二次方程x2﹣6x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ） A．a≤9 B．a≥9 C．a＜9 D．a＞9 【考点】根的判别式．
【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范围．
【解答】解：根据题意得：△=（﹣6）2﹣4a＞0，即36﹣4a＞0， 解得：a＜9，
则a的范围是a＜9． 故选：C．
10．如图，为固定电线杆AC，在离地面高度为6m的A处引拉线AB，使拉线AB与地面上的BC的夹角为48°，则拉线AB的长度约为（ ）
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（结果精确到0.1m，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）
A．6.7m B．7.2m C．8.1m D．9.0m 【考点】解直角三角形的应用．
【分析】在直角△ABC中，利用正弦函数即可求解． 【解答】解：在直角△ABC中，sin∠ABC=∴AB=AC÷sin∠ABC=6÷sin48°=
，
≈8.1（米）．
故选：C．
11．如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB=形A′B′EF的周长是（ ）
，∠EFA=60°，则四边
A．1+3 B．3+ C．4+ D．5+ 【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】先在直角三角形EFG中用勾股定理求出EF，FG，再判断出三角形A'EF是等边三角形，求出AF，从而得出BE=B'E=1，最后用四边形的周长公式即可． 【解答】解：如图，
过点E作EG⊥AD， ∴∠AGE=∠FGE=90° ∵矩形纸片ABCD，
∴∠A=∠B=∠AGE=90°， ∴四边形ABEG是矩形， ∴BE=AG，EG=AB=，
在Rt△EFG中，∠EFG=60°，EG=， ∴FG=1，EF=2，
由折叠有，A'F=AF，A'B'=AB=，BE=B'E，∠A'FE=∠AFE=60°， ∵BC∥AD，
∴∠A'EF=∠AFE=60°， ∴△A'EF是等边三角形， ∴A'F=EF=2， ∴AF=A'F=2，
∴BE=AG=AF﹣FG=2﹣1=1 ∴B'E=1
∴四边形A′B′EF的周长是A'B'+B'E+EF+A'F=+1+2+1=4+， 故选C．
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12．如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B=，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
【考点】动点问题的函数图象． 【分析】由 tan∠B==
，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，然后将AE与DE都用含有x的代数式
表示，再计算出△AEF的面积即可得到y与x的函数关系，由此对照图形即可． 【解答】解：∵DE⊥AB，垂足为E， ∴tan∠B=
=，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，
，BE=
，
∴m=，DE=∴AE=6﹣
∴y=S△AEF=（6﹣化简得：y=﹣
）?+x，
又∵0＜x≤8
∴该函数图象是在区间0＜x≤8的抛物线的一部分． 故：选B
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 13．因式分解：ab+2a= a（b+2） ． 【考点】因式分解-提公因式法．
【分析】找出公因式进而提取公因式得出即可． 【解答】解：ab+2a=a（b+2）． 故答案为：a（b+2）．
14．某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S2
（填“甲”或“乙”） 乙=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是 乙 队．
【考点】方差．
【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定． 【解答】解：∵S甲2=1.9，S乙2=1.2， ∴S甲2=1.9＞S乙2=1.2，
∴两队中队员身高更整齐的是乙队； 故答案为：乙．
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