2019-2020初三上期末考试几何综合汇总
1、（19-20朝阳期末）27．已知∠MON=120°，点A，B分别在ON，OM边上，且OA=OB，点C在线段OB上（不与点O，B重合），连接CA. 将射线CA绕点C逆时针旋转120°得到射线CA′，将射线BO绕点
B逆时针旋转150°与射线CA′交于点D.
(1)根据题意补全图1； (2)求证：①∠OAC=∠DCB；
②CD=CA（提示：可以在OA上截取OE=OC，连接CE）；
(3)点H在线段AO的延长线上，当线段OH，OC，OA满足什么等量关系时，对于任意的点C都有∠DCH =2∠DAH，写出你的猜想并证明.
图1
备用图
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2、（19-20东城期末）27．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于点D，AE⊥BC于点E，连接DE． （1）如图1，当△ABC为锐角三角形时，
①依题意补全图形，猜想∠BAE与∠BCD之间的数量关系并证明； ②用等式表示线段AE，CE，DE的数量关系，并证明;
（2）如图2，当∠ABC为钝角时，依题意补全图形并直接写出线段AE，CE，DE的数量关系．
图1
图2
2
3、（19-20西城期末）27. 是等边三角形，点 在 的延长线上，以 为中心，将线段 逆时针旋
转 （ ）得线段 ，连接 ， . （1）如图1，若 ，画出当 时的图形，并写出此时 的值；
（2） 为线段 的中点，连接 .写出一个 的值，使得对于 延长线上任意一点 ，总有 ，并说明理由.
3
4
4、（19-20海淀期末）27．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1, 记∠ABC=α，点D为射线BC上的动点，连接AD，将射线DA绕点D顺时针旋转α角后得到射线DE，过点A作AD的垂线，与射线DE交于点P，点B关于点D的对称点为Q，连接PQ．
（1）当△ABD为等边三角形时，
① 依题意补全图1； ② PQ的长为_____________； （2）如图2，当α=45°，且BD?4时, 求证：PD=PQ； 3（3）设BC = t, 当PD=PQ时，直接写出BD的长.（用含t的代数式表示）
EA
APEPA
BCD图 1Q
BCD图 2Q
BCD备用图Q
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