第五章 第1节 交变电流
「基础达标练」
1．关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是( ) A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流 B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
解析：选C 交变电流与直流电的区别是电流方向是否发生变化，如果电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流电，A选项正确；直流电的大小可以变化，但方向一定不变，B选项正确；交流电的衡量标准是电流方向是否发生变化，如果电流的方向发生变化，就是交流电，交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化，不一定是按正弦或余弦规律变化的，C选项错误，D选项正确．
2.(多选)如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框处于竖直面内，下述说法正确的是 ( )
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零 B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大 C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的峰值也增大一倍 解析：选CD 线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小，感应电动
nBSω
可知，角速度增大一倍后，R＋r
势最大，A、B错误，C正确；由交变电流的峰值表达式Im＝
1
电流的峰值增大一倍，D正确．
3.矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为( )
A．50 V C．25 V
B．253 V D．10 V
解析：选B 由题中条件可知交变电流瞬时值的表达式为e＝50cos ωt V＝50cos θ V，当θ＝30°时，e＝253 V，B正确．
4．(多选)如图甲所示，“
”形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨
构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动．在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是( )
A．0～t1 C．t2～t3
B．t1～t2 D．t3～t4
解析：选AC 0～t1时间内，电流逐渐增大，线框中磁场变大，由楞次定律可知，B变大，S有变小趋势，ab棒受力向左；t1～t2时间内，电流逐渐变小，线框中磁场变小，由楞次定律可知，B变小，S有变大趋势、ab棒受力向右；同理，t2～t3、受力向左；t3～t4，受力向右，选项A、C正确．
5.如图所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速度ω匀速转过
2
90°的过程中，穿过线框面的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R，则下列说法中正确的是( )
A．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变 B．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badc
C．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e＝Φωsin ωt D．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e＝Φωcos ωt 解析：选D 图中位置为电流最大值位置，A错误；根据右手定则，B错误；以图中位置开始计时，瞬时值表达式为e＝Φωcos ωt，C错误，D正确．
6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为( )
π
A. 2C．2π
2B. πD．π
解析：选B 线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－NΔΦ2NBS2NBSωBS)＝2BS，平均感应电动势E＝＝＝，最大感应电动势Em＝NBSω，则平
Δtππ
ω2
均感应电动势和最大感应电动势之比为，B正确．
π
7.一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一
矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场．从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是( )
3
解析：选D 由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确．
8.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝
2
T，边长L＝10 cm的π
正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO1匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的平均感应电动势． 解析：(1)设转动过程中感应电动势的最大值为Em，则Em＝NBL2ω＝100×
2
×0.01×2π π
V＝22 V.
ΔΦ
(2)设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为E，则E＝N，Δt＝
Δtπ662，ΔΦ＝BL2sin 30°，代入数据解得E＝ V. ωπ
62答案：(1)22 V (2) V
π
「能力提升练」
1．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′
4
轴以恒定的角速度ω旋转．设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是( )
A．0,0 BabωC.，0
2
B．0，Babω D．Bab，Babω
解析：选B 实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e＝Emcos ωt＝Babωcos ωt.当t＝0时，cos ωt＝1，虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值，ΔΦ
即Em＝Babω，根据法拉第电磁感应定律E＝n，可知当电动势为最大值时，对应的磁通
ΔtΔΦ?
量的变化率也最大，即Em＝??Δt?max＝Babω.综上所述，正确选项为B.
2.(多选)(2018·贵阳月考)如图所示，边长为l的正方形单匝金属线圈PQMN，左半部分处在方向垂直于线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B、线圈的PN边从图中位置按俯视的逆时针方向，以线速度v绕固定对称轴沿OO′匀速转动90°，则此过程线圈中 ( )
A．感应电流方向沿P→N→M→Q→P B．磁通量的最大值为Bl2 C．最大感应电动势为Blv 2Blv
D．平均感应电动势为 π
解析：选CD 根据楞次定律可知，线圈转动的过程中向里的磁通量减小，感应电流方向沿P→Q→M→N→P，A选项错误；根据磁通量的定义可知，线圈平面垂直于磁场方向时，1
穿过线圈平面的磁通量最大，最大值为Bl2，B选项错误；线圈切割磁感线，当线圈平面平
2行于磁场方向时，切割速度最大，线圈中的感应电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，
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