∴4m＋14＝
2
3×24m?14，即4m＋14＝ 12m?42 2整理得8m ＋50m＋77＝0，即(2m＋7)(4m＋11)＝0，解得m＝－或m＝－∵m＞－，∴m＝－不合题意，舍去；而m＝－
7211 41111777＞－，符合题意，∴m＝－
2224422211339把m＝－代入y＝x －(2m＋4)x＋m －10并整理得：y＝x ＋x－
2164 29．－
解：令x＝0，得y＝4，∴C（0，4）
设A（x1，0），B（x2，0），令y＝ax ＋(＋3a)x＋4＝0，解得x1＝－3，x2＝－∴A（－3，0），B（－∴AB＝|－
2
2
14434 3a4，0） 3a 424 ?︱＋42 ＋3|，AC＝OA2＋OC2＝32＋42＝5，BC＝OB2＋OC2＝︱3a3a ∴AB ＝|－
222161648＋3|＝2－＋9，AC ＝25，BC ＝2＋16 3aa9a9a2
2
2
161681－＋9＝25＋＋16，解得a＝－ 22a49a9a222140062516当a＝－时，点B的坐标为（，0），AB ＝，AC ＝25，BC ＝
3499①若∠ACB＝90°，则AB ＝AC ＋BC ，得
于是AB ＝AC ＋BC
∴当a＝－时，△ABC为直角三角形 ②若∠ABC＝90°，则AC ＝AB ＋BC ，得25＝当a＝时，－
494＝－3a443?922
2
2
222
14161684－＋9＋＋16，解得a＝ a99a29a2＝－3，点B（－3，0）与点A重合，不合题意
2
2
③若∠BAC＝90°，则BC ＝AB ＋AC ，得意
14161684＋16＝－＋9＋25，解得a＝，不合题22a99a9a综上所述，当a＝－时，△ABC为直角三角形． 30．
45 2E A G F 解：如图，将△BDE绕点D顺时针旋转90°，得到直角三角形GDC 145故阴影部分的面积＝×5×9＝
22B
31．2
中考填空题精选
D C
解：由（－1，2），（0，－1），（1，2）可知该二次函数的图象的对称轴为y轴 因为（－2，11），所以由抛物线的对称性可知当x＝2时，y＝11，故算错的y值所对应的x＝2 32．（0，－3） 解：如图，过C点作CH⊥AB于点H，则CH与y轴的交点即为所求的G点，理由如下： 假设电子虫在y轴上运动的速度与它在GC上运动的速度相同，那么，要使电子虫在y轴上运动的时间不变，在y轴上所走的路程应该是原来的一半。因为∠BAO＝30°，所以当CG⊥AB时，电子虫在y轴上所走的路程是原来的一半，即HG＝AG ∵△ABC为等边三角形，AC＝6，∴OC＝3，∠BCH＝30° 在Rt△OCG中，OG＝OC2tan∠BCH＝3tan30°＝3
B O G 12y C x ∴G点的坐标为（0，－3） H A 33．①②⑤
解：如图，过D作DG∥AC交BC的延长线于点G，连结BD，交EF于点H，则BH＝DH ∵AD∥BC，DG∥AC，∴四边形ACGD是平行四边形 ∴CG＝AD＝3，DG＝AC
A D ∵AB＝DC，∴DB＝AC＝DG
∵DF⊥BC，∴BF＝FG
M E ∴FH是△BGD的中位线，∴FH∥DG K ∴EF∥AC，故①对 H BG＝BC＋CG＝7＋3＝10
∵BF＝DF，BF＝FG，∴BF＝DF＝FG＝5
1∴S梯形ABCD ＝×(3＋7)×5＝25，故②对
2B F
C
G
∵DF⊥BC，∴△DBG、△DBF、△DFG都是等腰直角三角形，∴∠DBF＝∠G＝45° FC＝BC－BF＝7－5＝2，∴DC＝DF2＋FC2＝52＋22＝29，∴AB＝29
∵EF∥AC，∴∴
229AEFC22 ＝＝，∴AE＝AB＝7BEBF572293293AEADAEAD，而，∴≠ ＝＝＝2129ADDCADDC29∴△AED与△DAC不相似，故③错
∵∠DBF＝45°，∴∠DAC＝∠D
∵△AED与△DAC不相似，∴∠AED≠∠DAC 又∠DAC＝∠ACB＝∠DBF＝45°，∴∠AED≠45°
∵∠EBD＝∠EDB，∠AED＝∠EBD＋∠EDB，∴∠EBD＝∠AED ∴∠EBD≠22.5°，∴∠B≠67.5°，故④错
设AC与BD相交于点K，AC与DE相交于点M，则∠DKM＝90° ∴∠DMC＋∠EDB＝90°，又∠DCM＝∠EBD＝∠EDB ∴∠DMC＋∠DCM＝90°，∴DE⊥DC，故⑤对
12中考填空题精选
∵DBG是等腰直角三角形，∴DB＝52＝AC ∵EF∥AC，∴
252BF55EF，∴EF＝AC＝，故⑥错 ＝＝
7BC77AC综上所述，正确的结论是①②⑤
34．108°
解：∠EFG＝∠DEF＝24°，∠FGD＝∠BGE＝2∠DEF＝48° ∠GFC＝180°－48°＝132°，∠CFE＝132°－24°＝108° 35．
500 27解：如图，设盒子底面等边三角形的边长为x，盒子的高为y，则有： x＋23y＝10，∴x＝10－23y 由题意得：3xy＝∴3y＝
323x ，即3y＝x， 443520(10－23y)，解得：y＝3，代入得x＝ 49332025500×()×3＝（cm3） 43927盒子的容积V＝
36．5
解：如图，过O分别作OE⊥AC于E，OF⊥BD于F，则四边形MEOF为矩形
222
∴OE ＋OF ＝MF ＋OF ＝OM ＝3
2
2
B M A F S四边形ABCD＝AC2BM＋AC2DM＝AC2BD
2222111≤×( AC ＋BD )＝( 4AE ＋4BF ) 224121212E O C D
＝AE ＋BF ＝OA －OE ＋OB －OF
2
2
2
2
222222
＝2OA －(OE ＋OF )＝2×2 －3＝5
故四边形ABCD的面积最大值为5 37．
解：如图，过O2作O2H⊥AB于H，连结O2A、O2O1
设AC＝3k，则CD＝4k，DB＝2k，∴r1＝2k，AO1＝5k，O1B＝4k，AB＝9k，O2O1＝r2－r1＝r2－2k
∴HO1＝5k－k＝k
在Rt△O2AH中，O2H ＝O2A －AH ＝r2－(k)在Rt△O2HO1中，∵O2H ＋HO1＝O2O1 ∴r2－(k)＋(k)＝(r2－2k)，解得r2＝6k
A 中考填空题精选
2
2
2
2
2
139212922222
922
1222
C H O1 O2
∴
r112k＝＝ r26k3
38．13
解：由x ＋y ＝19得(x＋y)[(x＋y)－3xy]＝19，把x＋y＝1代入，得xy＝－6 所以x ＋y ＝(x＋y)－2xy＝13
39．－1
解：易知C点坐标为（0，c），若△ABC是直角三角形，则∠C＝90°
设A（x1，0），B（x2，0），则x1，x2是方程ax ＋bx＋c＝0的两个不相等的实数根 故x1＋x2＝－，x1x2＝
b2?4acb2c∴AB ＝(x1－x2)＝(x1＋x2)－4x1x2＝(－)－4×＝ 2aaa2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
bacaAC ＝x1＋c ，BC ＝x2＋c 由
2
AC ＋BC ＝AB 得2
2
222
x1＋c ＋x2＋c ＝2
22b2?4acb2?4ac，即(x1＋x2)－2x1x2＋2c ＝ a2a2222222
2b2?4acb2c∴(－)－2×＋2c ＝ 2aaaA F D
整理得ac＝－1
40．4
解：如图，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADF，则AE＝4 B
41．15°或75°
B C 解：如图1，当AB、AC在OA的同侧时，∠BAC＝15°； 如图2，当AB、AC在OA的异侧时，∠BAC＝75°
A O 42．
解：如图，设B（x1，0），C（x2，0）
2
E
B C A O 12C 图1
图2
令a(a＋1)x －(2a＋1)x＋1＝0，即(ax－1 )[(a＋1)x－1]＝0
11，x2＝ a?1a1111∴BC＝x2－x1＝－＝，BD＝
aa?1a(a?1)2a(a?1)∵a＞0，∴x1＝
y 又∵顶点A（
2a?111，），∴AD＝
2a(a?1)4a(a?1)4a(a?1)中考填空题精选
D O B A C x
相关推荐：
loading