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测量平差复习题及答案

一、综合题

1．已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m?4.5cm及

660.894m?4.5cm，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度

是否相等？

答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。

?L1?L???L??212??2．已知观测值向量

?2PLL??3?13?的权阵为

1?3?2?3?，现有函数

X?L1?L2，Y?3L1,求观测值的权PL1，PL2，观测值的协因数阵QXY。

答：PL?2/3；PL?2/3；QXY?3

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3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，P1~P4为待定点，已知P2P3边的边长和方位角分别为S0和?0，今测得角度L1,L2,?,L14和边长

S1,S2，若按条件平差法对该网进行平差：

（1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？

（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）

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答：（1）n?14?2?16,t?6,r?10 ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形ABPP： 14 的极条件（以P1 为极）

??L?)sinL??sin(LsinL34131???1 ????sinL2sinL4sin(L13?L14)四边形PP： 12P3P4 的极条件（以P4 为极）

??L?)sinL??sin(LsinL101168???1 ????sinL9sinL11sin(L6?L7)? ）边长条件（SAB?S：1??S? ）边长条件（S：12?SABS1? ?????sin(L2?L3?L4)sin(L3?L4)???SsinLS112?? ??L?)sinL?sin(L??L?)sin(L1314867S0S2? ??L?)sin(L??L??L?)sin(L101191011基线条件（SAB?S0 ）：

4．A．B．C三点在同一直线上，测出了AB．BC及AC的距离，得到4个独立观测值，L1?200.010m，L2?300.050m，L3?300.070m，

L4?500.090m，若令100米量距的权为单位权，试按条件平差法确定?。 A．C之间各段距离的平差值L 2