8.辅助变量的选择原则；
9.回归系数的选择与确定。
四 计算题
1 某单位欲估计今年第一季度职工的医疗费支出，但这一费用要等到合同医院送来帐单才能知道，因此从1000个工人中随机抽取了100人作调查，这100人的总支出为1750元，若已知去年同期这100个工人的费用支出是1200元，全单位去年第一季度总支出为12500元。若根据样本计算
?yi?11002i?316500，?x?15620，?xiyi?22059.35，试用比率估计的方法估计该单
2ii?1i?1100100位第一季度平均每人医药费支出的95%的置信区间。
2.一家大公司欲估计上一季度每个工人的平均病假天数。该厂共有8个车间，人数分别为1200人，450人，2100人，860人，2840人，1910人，290 人，3200人。现拟抽取三个车间作样本，若采用与车间工人数成比例抽样，抽中第三个车间2100人，病假为4320天；第六车间1910人，病假共4160天；第八车间3200人，病假共5790天，试估计全工厂的平均每人病
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假天数，以及全工厂因工人病假而损失的人日数。
3. 某县欲调查某种农作物的产量，由于平原和山区的产量有差别，故拟划分平原和山区两层采用分层抽样。同时当年产量与去年产量之间有相关关系，故还计划采用比估计方法。已知平原共有120个村，去年总产量为24500（百斤），山区共有180个村，去年总产为21200（百斤）。现从平原用简单随机抽样抽取6个村，从山区抽取9个村，两年的产量资料如下： 平原 山区
样本 去年产量 当年产量 样本 去年产量 当年产量 （百斤） （百斤） （百斤） （百斤） 1 137 150 1 204 210 2 189 200 2 143 160 3 119 125 3 82 75 4 63 60 4 256 280 5 103 110 5 275 300 6 107 100 6 198 190 7 159 180 8 63 75 9 87 90
试用分别比估计与联合比估计分别估计当年的总产量，给出估计量的标准误差，并对上述两种结果进行比较和分析。
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习题五
一、 单选题
1．整群抽样中的群的划分标准为（ ）。
A.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异大 B.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异小 C.群的划分尽可能使群间的差异大，群内的差异大 D.群的划分尽可能使群间的差异小，群内的差异小 2．整群抽样的一个主要特点是( )。
A.方便 B.经济
C.可以使用简单的抽样框 D.特定场合中具有较高的精度 3．群规模大小相等时，总体均值Y的简单估计量为（ ）。
?1A.Y?nM?B.Y???yi?1j?1nMij
nM1yij ??n?M?1?i?1j?1?1nMC.Y???yij
ni?1j?1?1D.Y?N??yi?1j?1nMij
4．群规模大小相等时，关于总体方差S的说法正确的是（ ）。 A.总体方差的一个无偏估计为：
2
?S
2?M?122[(N?1)Sb?N(M?1)S?]
NM?1M22[(N?1)Sb?N(M?1)S?]
NM?1122[(N?1)Sb?N(M?1)S?]
N(M?1)B.总体方差的一个无偏估计为：
?S?S2?C.总体方差的一个无偏估计为：
2?D.总体方差的一个无偏估计为：
?S2?122[(N?1)Sb?N(M?1)S?]
NM?15.下面关于群内相关系数的取值说法错误的是（ ）。
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A.若群内次级或基本单元变得值都相等则 B.若群内方差与总体方差相等，则 C.若群内方差大于总体方差时，则 D.若
2S??0，此时P取最大值1
c2
PPc?0，此时表示分群是完全随机的
取负值
cSb?0时，Pc达到极小值，此时Pc?1
M?16.整群抽样中，对比例估计说法正确的是（ ）。 A.群规模相等时，总体比例P的估计可以为：
1n p??Ai
ni?1B.群规模不等时，总体比例P的估计可以为： p?(?A)/(?Mi?1ii?1nni)
C.群规模相等时，总体比例P的方差估计为：
n21 v(p)??(?p)
n(n?1)i?1PiD.群规模不等时，总体比例P的方差估计为：
v(p)?1nM?2?(Ai?pMi)i?1n2n?1
二、多选题
1.下面关于整群抽样的说法，有哪些是正确的？（ ） A.通常情况下抽样误差比较大
B.整群抽样可以看作为多阶段抽样的特殊情形，即最后一阶抽样是100%的抽样 C.调查相对比较集中，实施便利，节省费用 D.整群抽样的方差约为简单随机抽样的方差的1?(M?1)?c倍
E.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的1?(M?1)2.关于整群抽样（群规模相等）的设计效应，下面说法正确的有（ ） A.deff??c倍
V(y)?1?(M?1)?
cVsrs(y)B.为了获得同样的精度，整群抽样的样本量是简单随机抽样的1?(M?1)?c倍
C.群内相关系数的估计值为
??c?s2bsb?s?22?(M?1)s?2
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