2020年北京各区高三一模数学试题分类汇编（一）
复数
（2020海淀一模）（1）在复平面内，复数i(2?i)对应的点位于
（A）第一象限 （C）第三象限
（B）第二象限 （D）第四象限
（2020西城一模）2.若复数??=(3???)(1+??),则|??|= (A)2√2
(B)2√5
(C)√10
(D)20
（2020东城一模）(3) 已知
2?1?i(a?R)，则a? 1+ai
(A) 1 (B) 0 (C) ?1 (D)?2
（2020朝阳一模）（11）若复数z?（2020石景山一模） 2.
在复平面内，复数5+6i, 3-2i对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C 对应的复数是 A. 8+4i
B. 2+8i
C. 4+2i
D. 1+4i
2，则|z|?________． 1?i
z（2020丰台一模）3． 若复数z满足?i，则z对应的点位于
1?i（A）第一象限
（B）第二象限
（C）第三象限
（D）第四象限
（2020西城5月诊断）02．若复数z满足z?i??1?i，则在复平面内z对应的点位于
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
集合
（2020海淀一模）（2）已知集合A?{ x|0?x?3 }，AIB?{ 1 }，则集合B可以是
2 } （A）{ 1 ， 1 ， 2 } （C）{ 0 ， 3 } （B）{ 1 ， 2 ， 3 } （D）{ 1 ，（2020西城一模）1.设集合??={??|??<3},??={??|??<0,或??>2},则??∩??= (A)(?∞,0)
(B)(2,3) (C)(?∞,0)∪(2,3)
(D)(?∞,3)
（2020东城一模）(1) 已知集合A??xx?1>0?，B???1，，01，2?，那么AIB?
(A)??1，0? (B) ?0，1? (C) ??1，，01，2? (D) ?2?（2020朝阳一模）（1）已知集合A??1,3,5?，B??x?Z|(x?1)(x?4)?0?，则AUB?
（B）?1,3? （C）?1,2,3,5? ?3?
（A）
（2020石景山一模）
，2，3，4}，Q?{x||x|?3,x?R}，则P?Q等于 1. 设集合P?{1 A. ?1?
B. ?1,2，3?
C. ?3，4?
（D）?1,2,3,4,5?
D. ??3,?2,?1,0,1,2,3?
（2020西城5月诊断）01．设集合A?xx?3，B??xx?2k,k?Z?，则AIB=
（A）?0,2?
2（2020丰台一模）1．若集合A?{x?Z|?1?x?2}，B?{xx?2x?0}，则AUB?
??（B）??2,2? （C）??2,0,2? （D）??2,?1,0,1,2?
（A）{0}
（2020石景山一模）
（B）{0，1} （C）{0，1，2} （D）{?1，0，1，2}
15. 石景山区为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名一线中小学教师
组成的支教团队，记者采访其中某队员时询问这个团队的人员构成情况，此队员回答：①有中学高级教师；②中学教师不多于小学教师；③小学高级教师少于中学中级教师；④小学中级教师少于小学高级教师；⑤支教队伍的职称只有小学中
级、小学高级、中学中级、中学高级；⑥无论是否把我计算在内，以上条件都成立.由此队员的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_______、_______．
计数原理
（2020朝阳一模）（6）现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取3种作为教师“停
课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为 （A）
2239 （B） （C） （D） 35 510
（2020石景山一模）
5. 将4位志愿者分配到博物馆的3个不同场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配 方案有（ ）种 A. 36
B. 64
C. 72
D. 81
二项式定理
1（2020海淀一模）（5）在(?2x)6的展开式中，常数项为
x（A）?120 （B）120
（C）?160
（D）160
（2020西城一模）11.在(??+)6的展开式中,常数项为
??1
.(用数字作答)
（2020东城一模）(12) 在(x?)6的展开式中常数项为 . (用数字作答)
x2
三角函数与解三角形
（2020海淀一模）（6）如图，半径为1的圆M与直线l相切于点A，圆M沿着直线l滚动.当圆M滚动到圆M?时，
圆M?与直线l相切于点B，点A运动到点A?，线段AB的长度为（A）1 （C）2 23π，则点M?到直线BA?的距离为 2（B）（D）
3 2 1 2
（2020西城一模）9.已知函数??(??)=1+2sinx的部分图象如图所示,将此图象分别作以下变换,那么变换后的图象可以与原图象重合的变换方式有 ①绕着??轴上一点旋转180°; ②沿??轴正方向平移; ③以??轴为轴作轴对称;
④以??轴的某一条垂线为轴作轴对称. (A)①③
(B)③④
(C)②③
(D)②④
sinx
（2020东城一模）(7)在平面直角坐标系中，动点M在单位圆上按逆时针方向作匀速圆周运动，每12分钟转动一周. 若点M的初始位置坐标为(,13)，则运动到3分钟时，动点M所处位置的坐标是 22
(A)(3113,) (B) (?,) 222231,) 22 (D) (? (C) (?31,?) 22（2020朝阳一模）（8）已知函数f(x)=3sin(ωx-φ)(ω>0)的图象上相邻两个最高点的距离为?，则“??是“f?x?的图象关于直线x??”6?对称”的 3
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