学号 姓名 习题五 角动量守恒
要求：1、理解角动量的概念和物理意义，理解角动量守恒定律；
2、能结合能量，角动量处理包括质点，刚体系统的力学问题 一、选择题
1、质量为m的小孩站在半径为R的水平平台边缘上，平台可以绕通过其中心的竖直
光滑定轴自由转动，转动惯量为J，平台和小孩开始时均静止，当小孩突然以相对于地面为v 的速度在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对于地面旋转的角速度和旋转方向分别为（ ）
mR2vmR2v()，顺时针 B、??()，逆时针 A、??JRJRmR2vmR2v()??()，逆时针. C、??，顺时针 D、22RRJ?mRJ?mR2、一质量为20g 的子弹，以400m／s 的速率，与竖直方向成
300夹角射入一原来静止的质量为980g 的摆球中，摆线长
30o 度不可伸缩，子弹射入后与摆球一起运动的速率为（ ） A、4m／s B、8m／s C、2m／s D、7m／s 3、如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴转动， 射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一直线
O 上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的瞬
间，圆盘的角速度 （ ） M A、增大 B、不变 C、减小 D、不能确定
4、一根长为l，质量为m的均匀细直棒在地上竖立着，若让竖立着的棒以下端着地点
为轴倒下，当上端达地面时，上端速率应为（ ）
A、6gl B、3gl C、2gl
D、
3gl 2二、填空题
1、 质量为m，半径为R的圆盘形轮子，可绕圆心的垂直中心轴自由转动，光滑台面上有一质量为m0，长度为l的薄板与轮边缘保持良好的接 ?触，不产生相对滑动，若用恒力F作用在板上，板从静止开 始通过轮子下方。则板刚与轮子脱离接触时速率v= ， 板通过轮子的时间Δt= 。
2、 如图所示，一细绳通过光滑水平桌面上的细孔系一质量为m的小球，初始时桌面
上细绳的长度为r0，小球以?0的角速度在桌面上作圆周运动，则下端给于细绳的
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?F 拉力大小F= ，若在拉力F的作用下，将细绳向下拉h的长度则拉力作功A= ，小球的速率v= 。
ω m r ?F3、一飞轮以角速度?0绕轴转动，转动惯量为J，另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍，啮合整个系统的角速度ω= 。
三、计算题
1、在半径为R，质量为M的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一质量为m
的人相对与圆盘静止地站立在距轴
1R处。开始时圆盘以角速度?0匀速转动，若2人以速率v相对于圆盘绕转轴沿相反方向作圆周运动，则求：
① 圆盘对地的角速度； ②若要使圆盘相对于地面静止，求人的速率v的大小和方向？
2、 将质量为M，长为L的匀质细棒的一端悬挂于天花板上，且可绕悬挂点在竖直平
面内自由转动。现有一质量为m，以v0的速率水平运动的子弹击中细棒的中心； ①若子弹以
1v0的速率从棒的中心穿出，求细棒被子弹击穿瞬间的角速度ω； 2②若子弹没有穿透细棒而留在细棒内，则此时细棒角速度ω=？
③若子弹没有穿透细棒，而是与细棒发生完全弹性碰撞，则此时碰后细棒的角速度ω和子弹的速度v各为多少？
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