2.(a)图是最小相移网络，(b)图不是最小相移网络。其对应的全通网络和最小相移网络如下图所示：（其中左图为最小相移网络，右图为全通网络）
3.解：
f(t)?2?cos(t?30?)?3sin(2t?45?)?2cos(4t?15?)?5sin(6t?60?)?2?cos(t?30?)?3cos(2t?45?)?2cos(4t?15?)?5cos(6t?150?)
频谱包括幅度谱和相位谱（均要求为双边频谱）。图略。
提示：幅度谱中，在??0处：幅值为2；在??1处，幅值为1；在??2处，幅值为-3！！（一定要画成负的）……另外注意幅度谱是偶函数，所以左右两边关于y轴对称；
画相位谱前，需要把f(t)变换成余弦函数的形式，如上式所示。然后在??0处：相位为0；在??1处，相位为30度；在??2处，相位为-45度（一定要画成负的！）……另外注意相位谱是奇函数，所以左右两边关于原点对称。
4.（课本8-12习题）
5.H(j?)?1，?(?)??2arctan?
）??90?，?(3)??143? 将??1和??3分别代入得到：?（1所以稳态响应
r(t)?H?j?sin(t??(1))?H?j3?cos(3t??(3))?sin(t?90)?cos(3t?143)??
提示：本题中用到了分式型复数的模和幅角的计算方法，具体列举如下：
H(j?)?a?jb（其中a,b,c,d均为实数） c?jda2?b2则其模的计算公式为：H(j?)?2
c?d2bd幅角的计算公式为：?(?)?(arctan)?(arctan)
ac例如本题中：a?c?1，b??，d??? 代入上述公式，就可以得出相应的结论。
另外通过本题，大家应该掌握由系统函数求正弦稳态响应的方法。 第一步：求出系统函数的模和幅角与?的关系式； 第二步：将各频率的值代入公式计算对应的模和幅角； 第三步：直接利用公式写出稳态响应表达式，其中各正弦量的模为系统函数在各频率分量中计算得到的模，幅角为原幅角加上系统函数的幅角。（sin和cos都是如此）即：r(t)?H?j1?sin(t??(1))?H?j2?sin(2t??(2))?H?j3?sin(3t??(3))?...
6.解：
y(n)?x?n??h(n)?m???n?x(m)h(n?m)
?????m?n?mm?0n????????m?0????n?1??n?1?u(n)???nm波形如下图所示：
三、综合题（50分） 1.
r(t)?e(t)?h(t)?u(t?2)?u(t?3)
2.（课本习题2-6，本题采用s域方法）方程两边同时取拉普拉斯变换：
s2R?s??sr?0???r??0???3?sR?s??r?0????2R?s??sE?s??e?0???3E?s??s2?3s?2R?s???s?3?E?s??sr?0???r??0???3r?0??R(s)???s?3sr?0???r??0???3r?0??s2?3s?2
s?3s?22E?s?sr?0???r??0???3r?0??s?543Rzi?s???2??2s?3s?2s?3s?2s?1s?2??r(t)?4e?3e t?0zi零输入响应：
?t?2t
?s?3?E?s?Rzs?s??2??s?3s?2??2ts?31.520.5???2s?s?3s?2?ss?1s?2?t
零状态响应：
rzs(t)?0.5e二者之和即为完全响应。
?2e?1.5 (t?0)3.见课本4-45习题解答
d2v2(t)dv2(t)dv1(t)?(4?K)?4v(t)?K系统的微分方程为： 2dt2dtdt4.见课本8-37习题解答
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