故选：D．
11．（2018?烟台）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．下列结论：①2a﹣b=0；②（a+c）2＜b2；③当﹣1＜x＜3时，y＜0；④当a=1时，将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线y=（x﹣2）2﹣2．其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．③④
解：①图象与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）， ∴二次函数的图象的对称轴为x=∴
=1
=1
∴2a+b=0，故①错误； ②令x=﹣1， ∴y=a﹣b+c=0， ∴a+c=b，
∴（a+c）2=b2，故②错误；
③由图可知：当﹣1＜x＜3时，y＜0，故③正确； ④当a=1时，
∴y=（x+1）（x﹣3）=（x﹣1）2﹣4
将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位， 得到抛物线y=（x﹣1﹣1）2﹣4+2=（x﹣2）2﹣2，故④正确； 故选：D．
12．（2018?威海）矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（ ）
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A．1 B． C． D．
解：如图，延长GH交AD于点P，
∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1， ∴AD∥GF， ∴∠GFH=∠PAH， 又∵H是AF的中点， ∴AH=FH，
在△APH和△FGH中， ∵
，
∴△APH≌△FGH（ASA）， ∴AP=GF=1，GH=PH=PG， ∴PD=AD﹣AP=1， ∵CG=2、CD=1， ∴DG=1， 则GH=PG=×故选：C．
13．（2018?泰安）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（ ）
=
，
10 / 30
A．3 B．4 C．6 D．8
解：∵PA⊥PB， ∴∠APB=90°， ∵AO=BO， ∴AB=2PO，
若要使AB取得最小值，则PO需取得最小值，
连接OM，交⊙M于点P′，当点P位于P′位置时，OP′取得最小值， 过点M作MQ⊥x轴于点Q，
则OQ=3、MQ=4， ∴OM=5， 又∵MP′=2， ∴OP′=3， ∴AB=2OP′=6， 故选：C．
14．（2018?威海）如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（ ）
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A．18+36π B．24+18π C．18+18π D．12+18π
解：作FH⊥BC于H，连接FH，如图， ∵点E为BC的中点，点F为半圆的中点， ∴BE=CE=CH=FH=6， AE=
=6
，
易得Rt△ABE≌△EHF， ∴∠AEB=∠EFH， 而∠EFH+∠FEH=90°， ∴∠AEB+∠FEH=90°， ∴∠AEF=90°，
∴图中阴影部分的面积=S正方形ABCD+S半圆﹣S△ABE﹣S△AEF =12×12+?π?62﹣×12×6﹣?6=18+18π． 故选：C．
×6
15．（2018?临沂）如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形； ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分； ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等． 其中正确的个数是（ ）
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