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A．－1 C．
B．0 D．1
2019-2019学年高二文科数学人教版选修1-2（第01章）
1 3章末检测
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
3．下面是一个2?2列联表：
y1 y2 总计 x1 x2 总计 其中a、b处应填的值分别为 A．52、54 C．94、146
a 21 73 27 2 25 b 46 100
B．54、52 D．146、94
4．某考察团对全国10大城市的职工人均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，回
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．已知两个统计案例如下：
①为了探究患肺炎与吸烟的关系，调查了339名50岁以上的人，调查结果如下表：
吸烟 不吸烟 总计 患肺炎 43 13 56 未患肺炎 162 121 283 总计 205 134 339 ??0.66x?1.562(单位：千元)，若某城市居民消费水平为7.675千元，估计该城市消费额占人归方程为y均工资收入的百分比约为 A．66% C．67.3%
B．72.3% D．83%
5．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是
A．若K2的观测值为k?6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C．若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误
②为了解某地母亲与女儿身高的关系，随机测得10对母女的身高如下表：
母亲身高(cm) 女儿身高(cm) 159 158 160 159 160 160 163 161 159 161 154 155 159 162 158 157 159 162 157 156 D．以上三种说法都不正确
6．四名同学根据各自的样本数据研究变量x,y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
则对这些数据的处理所应用的统计方法是 A．①回归分析，②取平均值
B．①独立性检验，②回归分析 D．①独立性检验，②取平均值
??2.347x?6.423； ①y与x负相关且y??5.437x?8.493； ③y与x正相关且y其中一定不正确的结论的序号是 A．①② C．③④
???3.476x?5.648； ②y与x负相关且y???4.326x?4.578． ④y与x正相关且yC．①回归分析，②独立性检验
(x2,y2),,(xn,yn)(n?2,x1,x2,,xn不全相等)的散点图中，若所有样本点2．在一组样本数据(x1,y1),(xi,yi)(i?1,2,1,n)都在直线y?x?2上，则这组样本数据的样本相关系数为
3
B．②③ D．①④
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7．如果有99%的把握认为“X与Y有关系”，那么具体算出的数据满足
12．已知下列说法：
P(K2?k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 ??3?5x，变量x增加一个单位时，y?平均增加5个单位； ①对于线性回归方程y??a??bx?必过点(x,y)； ②线性回归方程y③在2?2列联表中，算得K2的观测值k?13.026，则有99%的把握确认这两个变量间有关系（其中
k0 A．k?6.635 C．k?7.879
2.072
2.706
3.841
5.024 6.635 7.879 10.828 B．k?5.024 D．k?3.841
n(ad?bc)228．随机调查某校110名学生是否喜欢跳舞，由列联表和公式K?计算出K2的
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)观测值k，并由此作出结论：“有99%的可能性认为学生是否喜欢跳舞与性别有关”，则k的值可能为
P(k?10．828)?0．001）．
其中说法错误的个数为 A．3 C．1
B．2 D．0
P(K2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841
0.025 0.010 0.005 0.001 k0 A．2.565 C．5.233
5.024 6.635 7.879 10.828
B．4.204 D．7.042
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
??0.85x?82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，?的13．已知方程y其中x的单位是cm，y9 2 单位是kg，那么针对某个体（160，53.5）的残差是________________．
14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集到的数据如下
表，由最小二乘法求得线性回归方程为y??0．67x?54．9，则下表中污损的数据为________________．
9．根据如下样本数据：
x 3 6 5 7 3 y a ???1.4x?12.4，则 得到回归方程yA．a?5
B．变量x与y线性正相关 D．变量x与y之间是函数关系
零件数x（个） 加工时间y（分钟） 10 62 20 30 75 40 81 50 89 C．当x?11时，可以确定y?3
?????? 10．已知变量x和y正相关，则由如下表所示的观测数据算得的线性回归方程为
15．利用独立性检验来判断两个分类变量X和Y是否有关系，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信
x ?1 ?2 ?2
?3 ?4 ?5 5 5 4 3 2.9 2 1 度．为了调查使用电脑时间与视力下降是否有关系，现从某地网民中抽取100位居民进行调查．经过计算得K2?3.855，那么就有________________%的把握认为使用电脑时间与视力下降有关系．
y ?0.9 ?3.1 ?3.9 ?5.1
4.1 2.1 0.9 ??0．5x?1 A．y??2x?0．3 C．y??x B．yP(K2?k0) 0.50 0.455 0.05 3.841 0.40 0.708 0.025 5.024 0.25 1.323 0.010 6.635 0.15 2.072 0.005 7.879 0.10 2.706 0.001 10.828 k0 P(K2?k0) ??x?1 D．y11．某企业降耗技术改造后生产甲产品的过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几k0 ??0.7x?0.35，则表中m的值为 组对应数据如下表所示，由此求出y关于x的线性回归方程为y16．某车间加工的零件数x与加工时间y的统计数据如下表：
零件数x(个) 加工时间y(分钟) 10 21 20 30 30 39 x 3 2.5
4 m
5 4 B．3 D．4.5
6 4.5 y A．2.5 C．3.5
??a?值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零??bx?中的b现已求得上表数据的回归方程y件所需要的加工时间约为________________分钟．
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三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分）
某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店3月份中5天的日销售量y（单位：千克）与该地当日最低气温x（单位：?C）的数据，如下表所示：
19．（本小题满分12分）
现从某医院中随机抽取了7名医护人员，其医护专业知识考核分数（试卷考试：100分制），用相关的特征量x表示，关爱患者考核分数（患者考核：10分制），用相关的特征量y表示，具体数据如下表：
特征量 1 2 3 4 5 6 7 x 2 12 5 10 8 8 9 8 11 7 y x 98 9.9 88 8.6 96 9.5 91 9.0 90 9.1 92 9.2 96 9.8 ??a??bx?； （1）求y与x的回归方程y（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地3月份某天的最低气温为6?C，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．
y （1）求y关于x的线性回归方程（计算结果精确到0.01）；
（2）利用（1）中的线性回归方程，估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时其关爱患者考
参考公式：b??(xi?x)(yi?y)i?1n?(x?x)ii?1n??xiyi?nxyi?1nn核分数（精确到0.1）．
2?xi?1?x． ??y?b，a参考公式：b?2i?nx2?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn18．（本小题满分12分）
某校对高一新生在当年暑假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了男、女各100名学生，记录了他们参加社区服务的次数，统计数据如下表所示：
参加社区服务的次数 男生 女生 ?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?1?x． ??y?b，a2i?nx220．（本小题满分12分）
随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各个城市的大街小巷．为了
[0,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) 解共享单车在A市的使用情况，某调研机构在该市随机抽取了200位市民进行调查，得到的2?2列联表如下：
经常使用 偶尔或不用 合计 4 16 24 50 55 20 8 10 6 7 （1）若该校高一新生中有2450名男生，将频率视为概率，试估计该校高一新生中参加社区服务低于15次的男生人数；
（2）如果在暑假期间参加社区服务不低于15次，则称其为“积极型”，否则称其为“消极型”．根据题意完成下面的2?2列联表，并据此判断能否有95%的把握认为“评定类型”与“性别”有关．
男生 女生 总计 230岁及以下的人数 30岁以上的人数 合计 70 60 130 30 40 70 100 100 200 积极型 消极型 总计 （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关？ （2）现从所抽取的30岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取5位市民，从这5位市民中随机选出2位市民赠送礼品，求选出的2位市民中至少有1位市民经常使用共享单车的概率．
n(ad?bc)2参考公式及数据：K?，n?a?b?c?d．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(K2?k0) n(ad?bc)2参考公式及数据：K?，n?a?b?c?d．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)20.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 P(K2?k0) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 k0 5.024 6.635 7.879 10.828 第 3 页
21．（本小题满分12分）
某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，统计后得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2?2列联表，并判断是否有90%的把握认为是否为生产能手与工人所在的年龄组有关？
P(K2?k0) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad?bc)2参考公式及数据：K?，n?a?b?c?d．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2P(K2?k0) 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 5.024 6.635 7.879 10.828 22．（本小题满分12分）
由中央电视台综合频道和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，受到了青年观众的喜爱．为了解观众对节目的喜爱程度，某机构随机调查了A，B两个地区共100名观众，得到如下的2?2列联表：
非常满意 满意 合计 A B 合计 30 x y z 已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区中“非常满意”的观众的概率为0．35，且
4y?3z．
（1）现从这100名观众中用分层抽样的方法抽取20名观众进行问卷调查，在抽取的“满意”的观众中，随机选出2名观众进行座谈，求至少有1名是B地区观众的概率？
（2）将2?2列联表补充完整，并判断是否有85%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系？
n(ad?bc)2参考公式及数据：K?，其中n?a?b?c?d．
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)2第 4 页
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